大纲版高三（下）高考题同步试卷：4.2 复数的运算（03）

一、选择题（共20小题）

• 1．复数z=1+i,

  z

  为z的共轭复数，则z•

  z

  -z-1=（　　）

  A．-2i

  B．-i

  C．i

  D．2i
  组卷：663引用：30难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  1

  i

  -

  1

  的模长为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：679引用：22难度：0.9

  解析

• 3．已知i是虚数单位，则（-1+i）（2-i）=（　　）

  A．-3+i

  B．-1+3i

  C．-3+3i

  D．-1+i
  组卷：420引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）=（　　）

  A．5-5i

  B．7-5i

  C．5+5i

  D．7+5i
  组卷：364引用：14难度：0.9

  解析

• 5．复数z=

  （

  2

  -

  i

  ）

  2

  i

  （i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．25

  B． 41

  C．5

  D． 5
  组卷：455引用：28难度：0.9

  解析

• 6．

  1

  +

  2

  i

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  =（　　）

  A．-1- 1 2 i

  B．-1+ 1 2 i

  C．1+ 1 2 i

  D．1- 1 2 i
  组卷：1317引用：44难度：0.9

  解析

• 7．复数（

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  ）²=（　　）

  A．-3-4i

  B．-3+4i

  C．3-4i

  D．3+4i
  组卷：747引用：37难度：0.9

  解析

• 8．

  （

  1

  +

  3

  i

  ）

  3

  =（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-8i

  D．8i
  组卷：387引用：13难度：0.9

  解析

• 9．设a是实数，且

  a

  1

  +

  i

  +

  1

  +

  i

  2

  是实数，则a=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：471引用：36难度：0.9

  解析

• 10．

  10

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A．-2+4i

  B．-2-4i

  C．2+4i

  D．2-4i
  组卷：245引用：16难度：0.9

  解析

二、填空题（共9小题）

• 29．复数2+3i（i是虚数单位）的模是

  ．
  组卷：298引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共1小题）

• 30．已知z=1+i.
  （1）设ω=z²+3

  z

  -4，求ω的三角形式；
  （2）如果

  z

  2

  +

  az

  +

  b

  z

  2

  -

  z

  +

  1

  =

  1

  -

  i

  ，求实数a,b的值．
  组卷：319引用：13难度：0.5

  解析