2021-2022学年福建省泉州市现代中学高一（下）期中数学试卷
发布：2024/11/17 22:30:1
一、单选题（共40分）
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1．下列命题中真命题为（ ）
组卷：196引用：4难度：0.7 -
2．2021年2月20日，在党史学习教育动员大会上，习近平总书记强调这次学习教育“总的来说就是要做到学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，教育引导全党同志学党史、悟思想、办实事、开新局”．某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如表所示：
则该单位党员一周学习党史时间的众数及40百分位数分别是（ ）党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 6 10 9 8 7 组卷：225引用：3难度：0.7 -
3．如图1，蜜蜂蜂房是由严格的正六棱柱构成的，它的一端是平整的六边形开口．六边形开口可记为图2中的正六边形ABCDEF，其中O为正六边形ABCDEF的中心，，CM=MD，则EF=3EN=（ ）MN组卷：54引用：3难度：0.7 -
4．在△ABC中，
，A=π4，AC=4，则BC边上的高为（ ）AB=2组卷：31引用：4难度：0.7 -
5．《易•系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a,b,则满足|a-b|=1的概率为（ ）组卷：58引用：2难度：0.9 -
6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若2csinC=（a+b）（sinB-sinA），则当角C取得最大值时，三角形是（ ）
组卷：122引用：2难度：0.7 -
7．某高校举行科普知识竞赛，所有参赛的500名选手成绩的平均数为82，方差为0.82，则下列四个数据中不可能是参赛选手成绩的是（ ）
组卷：226引用：2难度：0.8
四、解答题（共70分）
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21．如图，在四边形ABCD中，，CD=33，BC=7．cos∠CBD=-714
（1）求∠BDC的大小；
（2若，∠A=π3
①求△ABD的面积的最大值；
②求△ABD周长的范围．组卷：100引用：2难度：0.4 -
22．在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A、B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900．
（1）若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点．从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；
0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 0
9 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 7
6 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 4
4 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 9
4 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 7
8 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 2
1 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 9
4 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 6
2 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 0
8 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3
（2）若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1．用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差．组卷：39引用：1难度：0.6
