2023年浙江省绍兴市诸暨市新晖联盟中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5325引用：291难度：0.8

  解析

• 2．第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.16×105

  B．21.6×104

  C．2.16×104

  D．216×103
  组卷：102引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．4a+3b=7ab

  B．a4•a3=a7

  C．（3a）3=9a3

  D．a6÷a2=a3
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 5．某志愿者小分队年龄情况如下，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）
  

  年龄（岁）	19	20	21	22	23
  人数（名）	2	5	2	2	1

  A．2名，20岁	B．5名，20岁
  C．20岁，20岁	D．20岁，20.5岁
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（　　）

  A．DB=DE

  B．AB=AE

  C．∠EDC=∠BAC

  D．∠DAC=∠C
  组卷：2813引用：44难度：0.5

  解析

• 7．已知圆锥的底面半径为5cm,高线长为12cm,则圆锥的侧面积为（　　）cm²．

  A．130π

  B．120π

  C．65π

  D．60π
  组卷：157引用：1难度：0.7

  解析

• 8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

  3 x + 2 y = 19

  x + 4 y = 23

  ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）
  

  A． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 27	B． 2 x + y = 6 4 x + 3 y = 27
  C． 3 x + 2 y = 19 x + 4 y = 23	D． 3 x + 2 y = 6 4 x + 3 y = 27
  组卷：198引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=2．
  （1）求b的值；
  （2）当1≤x≤4时，函数值y的最大值与最小值的和为6，求c的值；
  （3）当1＜x＜4时，抛物线与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．
  组卷：250引用：1难度：0.5

  解析

• 24．【特殊发现】：
  （1）如图1，正方形BEFG与正方形ABCD的顶点B重合，BE、BG分别在BC、BA边上，则有：
  ①

  DF

  AG

  =

  ；
  ②直线DF与直线AG所夹的锐角等于

  度；
  【类比探究】：
  （2）将图1中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接DF、AG，如图2，则（1）中的结论是否成立，请说明理由；
  【解决问题】：
  （3）如图3，点P是正方形ABCD的AB边上一动点（不与A、B重合），连接PC，沿PC将△PBC翻折到△PEC位置，连接DE并延长，与CP的延长线交于点F，连接AF，若

  AB

  =

  5

  PB

  ，求

  DE

  EF

  的值．
  
  组卷：302引用：1难度：0.5

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