当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年安徽省淮北市高考数学一模试卷

发布：2024/12/22 15:30:8

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，集合P={x∈N|x²-2x-3≤0}和Q={x|x=2k-1，k∈Z}，则集合P∩（∁_UQ）的元素个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：58引用：2难度：0.8
解析
2．已知复数z在复平面内对应点是（2，-1），则
z
+
2
z
-
1
=（　　）
A．
1
2
+
5
2
i
B．
1
2
-
5
2
i
C．
5
2
+
3
2
i
D．
5
2
-
3
2
i
组卷：102引用：3难度：0.7
解析
3．如图所示，在三棱台A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱锥A′-ABC，则剩余的部分是（　　）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体
组卷：1488引用：23难度：0.9
解析
4．已知
cos
2
α
sinα
+
cosα
=
1
3
，则
sin
（
α
+
3
π
4
）
=（　　）
A．
-
2
6
B．
1
3
C．
2
6
D．
-
1
3
组卷：396引用：4难度：0.8
解析
5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在椭圆C：
x
2
2
+y²=1上，且直线OA、OB的斜率之积为-
1
2
，则
x
2
1
-
y
2
1
+
x
2
2
-
y
2
2
=（　　）
A．1 B．3 C．2 D．
5
2
组卷：74引用：7难度：0.7
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，
ˆ
AB
、
ˆ
CD
、
ˆ
EF
、
ˆ
GH
分别是单位圆上的四段弧，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若sinα＜cosα＜tanα，则P所在的圆弧是（　　）
A．
ˆ
AB
B．
ˆ
CD
C．
ˆ
EF
D．
ˆ
GH
组卷：172引用：4难度：0.6
解析
7．如图，对于曲线Γ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得对于曲线Γ上的任意两个不同的点A，B恒有∠AOB≤α成立，则称角α为曲线Γ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Γ的相对于点O的“确界角”．已知曲线
C
：
y
=
x
e
x
-
1
+
1
，
x
≥
0
，
4
x
2
+
x
+
1
，
x
＜
0
（其中e=2.71828⋯是自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
组卷：127引用：3难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知椭圆
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，A、F分别为Γ的左顶点和右焦点，O为坐标原点，以OA为直径的圆与Γ交于M点（第二象限），
|
OM
|
=
a
2
．
（1）求椭圆Γ的离心率e；
（2）若b=2，直线l∥AM，l交Γ于P、Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k₁，k₂．
（ⅰ）若l过F，求k_1•k₂的值；
（ⅱ）若l不过原点，求S_△OPQ的最大值．
组卷：83引用：3难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-kx-k,k∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当k=1时，令
g
（
x
）
=
2
f
（
x
）
x
2
．
（ⅰ）证明：当x＞0时，g（x）＞1；
（ⅱ）若数列{x_n}满足：
x
1
=
1
3
，
e
x
n
+
1
=
g
（
x
n
）
，证明：
x
n
＜
ln
（
1
+
1
2
n
）
．
组卷：205引用：2难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2023年安徽省淮北市高考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，集合P={x∈N|x2-2x-3≤0}和Q={x|x=2k-1，k∈Z}，则集合P∩（∁UQ）的元素个数为（ ）

2．已知复数z在复平面内对应点是（2，-1），则z+2z-1=（ ）

3．如图所示，在三棱台A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱锥A′-ABC，则剩余的部分是（ ）

4．已知cos2αsinα+cosα=13，则sin（α+3π4）=（ ）

5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在椭圆C：x22+y2=1上，且直线OA、OB的斜率之积为-12，则x21-y21+x22-y22=（ ）

6．如图，在平面直角坐标系中，ˆAB、ˆCD、ˆEF、ˆGH分别是单位圆上的四段弧，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若sinα＜cosα＜tanα，则P所在的圆弧是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．已知函数f（x）=ex-kx-k,k∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当k=1时，令g（x）=2f（x）x2．（ⅰ）证明：当x＞0时，g（x）＞1；（ⅱ）若数列{xn}满足：x1=13，exn+1=g（xn），证明：xn＜ln（1+12n）．

1．已知全集U=R，集合P={x∈N|x²-2x-3≤0}和Q={x|x=2k-1，k∈Z}，则集合P∩（∁_UQ）的元素个数为（　　）

2．已知复数z在复平面内对应点是（2，-1），则
z
+
2
z
-
1
=（　　）

3．如图所示，在三棱台A′B′C′-ABC中，沿A′BC截去三棱锥A′-ABC，则剩余的部分是（　　）

4．已知
cos
2
α
sinα
+
cosα
=
1
3
，则
sin
（
α
+
3
π
4
）
=（　　）

5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在椭圆C：
x
2
2
+y²=1上，且直线OA、OB的斜率之积为-
1
2
，则
x
2
1
-
y
2
1
+
x
2
2
-
y
2
2
=（　　）

6．如图，在平面直角坐标系中，
ˆ
AB
、
ˆ
CD
、
ˆ
EF
、
ˆ
GH
分别是单位圆上的四段弧，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若sinα＜cosα＜tanα，则P所在的圆弧是（　　）