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2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城学校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．2x=5 B．x+y=2 C．x²-2x=1 D．xy=2
组卷：18引用：3难度：0.9
解析
2．方程组
x
+
y
=
2
，
2
x
-
y
=
-
5
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
-
1
y
=
3
C．
x
=
-
2
y
=
-
1
D．
x
=
-
3
y
=
1
组卷：57引用：3难度：0.8
解析
3．若
x
=
3
y
=
-
2
是关于x、y的方程x-my=13的一个解，则m的值是（　　）
A．5 B．-5 C．8 D．-8
组卷：1113引用：10难度：0.8
解析
4．若a＜1，则下列不等式正确的是（　　）
A．a+2＞3 B．a-2＞-1 C．-2a＜-2 D．-2a＞-2
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
5．若一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则下列选项是该不等式组的是（　　）
A．
x
＜
-
3
x
≥
2
B．
x
≥
-
3
x
＜
2
C．
x
＞
-
3
x
≤
2
D．
x
＞
-
3
x
＜
2
组卷：63引用：2难度：0.7
解析
6．在一次防疫知识竞赛中，共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要不小于120分，他至少要答对多少道题？若设小明答对x道题，则下列所列不等式正确的是（　　）
A．10x-5（20-x）＞120 B．10x-5（20-x）＜120
C．10x-5（20-x）≤120 D．10x-5（20-x）≥120
组卷：92引用：2难度：0.7
解析
7．《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（　　）
A．6x-6=7x+7 B．6x+6=7x-7
C．
y
=
6
x
+
6
y
-
7
=
7
x
D．
y
=
6
x
-
6
y
+
7
=
7
x
组卷：979引用：8难度：0.6
解析
8．若关于x的不等式组
x
-
2
＞
0
x
-
a
≤
0
的整数解只有3个，则a的取值范围是（　　）
A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．5＜a＜6 D．5≤a≤6
组卷：450引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共10小题，共78分）

23．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：
（1）两人合作需要
天完成．
（2）李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
【拓展】如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得的报酬．
组卷：93引用：2难度：0.5
解析
24．如图，点C在线段AB上，AC=6cm,CB=4cm.点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s的速度从点C出发，在线段CB上做往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动．设点M运动的时间为t（s）．

（1）当t=1时，求MN的长．
（2）当点C为线段MN的中点时，求t的值．
（3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由．
组卷：178引用：4难度：0.4
解析