2021-2022学年湖南省邵阳市邵东创新实验学校高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．（2x-

  1

  x

  ）⁵的展开式中x³项的系数为（　　）

  A．80

  B．-80

  C．-40

  D．48
  组卷：207引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数

  x

  =2，

  y

  =10，则由观测的数据得到的线性同归方程可能为（　　）

  A．y=-1.5x+11

  B．y=-0.5x+11

  C．y=0.5x+9

  D．y=1.5x+8
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 3．调查男女学生在购买食品时是否看出厂日期，与性别有关系时用（　　）最有说服力（你看了吗？）

  A．独立性检验

  B．方差

  C．正态分布

  D．期望
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法？（　　）

  A．12

  B．24

  C．64

  D．81
  组卷：485引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若P（ξ＜4）=0.9，则P（-2＜ξ＜1）=（　　）

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.8
  组卷：117引用：5难度：0.8

  解析

• 6．6道题目中有5道理科题目和1道文科题目，如果不放回地依次抽取2道题目，则在第1次抽到理科题目的条件下，第2次抽到理科题目的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 2 5

  D． 2 3
  组卷：615引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列说法不正确的是（　　）

  A．线性回归直线方程 ̂ y = ̂ b x + ̂ a 一定过点 （ x ， y ）

  B．数据x1，x2，…，xn的平均数为 x ，则2x1+2，2x2+2，…，2xn+2的平均数为 2 x + 2

  C．数据5，1，2，3，4，6的第40百分位数为2

  D．随机变量X～N（μ，σ2），其正态曲线是单峰的，它关于直线x=μ对称
  组卷：400引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题。（本大题共6小题，共70分）

• 21．小明和小林做游戏，每人连续投掷一枚均匀的硬币5次，谁投掷出的结果的概率小，谁就获胜，概率相等则为平局．
  （1）小明连续5次都是正面朝上，小林前3次是反面朝上，后2次是正面朝上，两人都认为自己赢了，你认为小明和小林谁赢了（通过计算两人的概率说明）；
  （2）如果用X表示小明5次投掷中正面朝上的次数，求X的分布列及期望；
  （3）已知在某局中小林先投，5次中出现2次正面朝上，问小明赢的概率有多大？
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 22．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：
  
  附：
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  （1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
  （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
  

  	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
  旧养殖法
  新养殖法

  （3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．
  组卷：12引用：1难度：0.6

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