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2019-2020学年四川省眉山市仁寿一中南校区高一（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．-5的绝对值是（　　）
A．-5 B．-
1
5
C．
1
5
D．5
组卷：5引用：1难度：0.9
解析
2．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
3．2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，将数据5500万用科学计数法表示为（　　）
A．5500×10⁴ B．55×10⁵ C．5.5×10⁶ D．5.5×10⁷
组卷：5引用：1难度：0.9
解析
4．在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（　　）
A．（-2，7） B．（-6，3） C．（2，3） D．（-2，-1）
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．15° B．20° C．30° D．40°
组卷：2引用：1难度：0.9
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．5ab-3b=2b B．（-3a²b）²=6a⁴b²
C．（a-1）²=a²-1 D．2a²b÷b=2a²
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
7．分式方程
x
-
5
x
-
1
+
2
x
=
1
的解为（　　）
A．x=-2 B．x=1 C．x=2 D．x=-1
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
8．某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50则这组数据的中位数是（　　）
A．42件 B．46件 C．48件 D．50件
组卷：4引用：1难度：0.9
解析
9．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为
ˆ
DE
上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）
A．30° B．33• C．36° D．72°
组卷：12引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共3个小题，共30分）

27．如图1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=
3
4
，点D为BC边上的动点（点D不与点B，重合），以点D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于F，连接CF．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；
（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由．
组卷：17引用：1难度：0.6
解析
28．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM-AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM-AM|的最大值．
组卷：16引用：1难度：0.6
解析