2015-2016学年浙江省杭州市富阳二中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）

• 1．设全集U=R，集合P={x|x²-x-6≥0}，Q={x|2^x≥1}，则（∁_RP）∩Q=（　　）

  A．{x|-2＜x＜3}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|0≤x＜3}

  D．{x|0≤x＜2}
  组卷：35引用：3难度：0.9

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• 2．已知点A=（-1，1）、B=（1，2）、C=（-3，2），则向量

  AB

  在

  AC

  方向上的投影为（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5 5

  C．- 3 5 5

  D． 3 5
  组卷：57引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b都是实数，那么“|a|＞|b|”是“a＞b”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：62引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

  A．f（x）=x 1 2

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=（ 1 2 ）x

  D．f（x）=3x
  组卷：1858引用：72难度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₁₀=（　　）

  A． 17 2

  B． 19 2

  C．10

  D．12
  组卷：7636引用：83难度：0.7

  解析

• 6．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若a=2，c=2

  3

  ，cosA=

  3

  2

  ．且b＜c,则b=（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 2

  D．3
  组卷：8524引用：82难度：0.9

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三、解答题：（本大题共5小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 19．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2=3S_n-S_n+1+3，n∈N^*．
  （1）证明：a_n+2=3a_n，并求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求S_n．
  组卷：168引用：1难度：0.3

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• 20．设函数f（x）=（x-2）||x|-a|，a＞0．
  （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）求f（x）在[-3，3]上的最小值．
  组卷：115引用：2难度：0.5

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