2021-2022学年吉林省长春外国语学校高一（下）期初数学试卷

一、单选题：（本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．y=x, y = x 2	B． y = 1 x + 1 - x ， y = x + 1 + x
  C． y = | x | x ， y = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0	D．y=1，y=x0
  组卷：232引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知集合M={x|3^x＜9}，

  N

  =

  {

  x

  |

  lnx

  ＞

  1

  2

  }

  ，则（　　）

  A． M ∩ N = { x | x ＞ e }

  B． M ∩ N = { x | e ＜ x ＜ 2 }

  C． M ∪ N = { x | x ＞ e }

  D．M∪N={x|x＜2}
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中是偶函数，且满足“∀x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＞x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（　　）

  A．y=|x|+1

  B． y = x - 1 x

  C．y=x-2

  D． y = x 2 + 1 x 2
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（3），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：107引用：15难度：0.9

  解析

• 5．已知p：log₃b＞log₃a,q：

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（每小题12分，共3小题）

• 16．已知

  -

  π

  2

  ＜

  x

  ＜

  0

  ，

  sinx

  +

  cosx

  =

  1

  5

  ，求下列各式的值．
  （1）sinx-cosx；
  （2）

  1

  cos

  2

  x

  -

  sin

  2

  x

  ．
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

• 17．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  是奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）若不等式f（t•3^x）+f（3^x-9^x-2）＞0对任意的x≥0恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：42引用：2难度：0.5

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