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2017-2018学年山西省吕梁市孝义市高三（上）入学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若集合M={x|lnx≤1}，且N={1，2，3}，则M∩N=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
组卷：38引用：4难度：0.7
解析
2．下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（　　）
A．y=x³ B．y=2^x C．
y
=
x
-
1
x
D．y=sin2x
组卷：198引用：11难度：0.9
解析
3．若复数z满足（1+2i）z=1-i,则|z|=（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．
10
5
D．
10
组卷：612引用：27难度：0.9
解析
4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段BC上的动点，F是线段CD₁上的动点，且E，F不重合，则直线AB₁与直线EF的位置关系是（　　）
A．相交且垂直 B．共面 C．平行 D．异面且垂直
组卷：74引用：5难度：0.7
解析
5．若x,y满足约束条件
x
-
y
+
1
≤
0
x
-
2
y
≤
0
x
+
2
y
-
2
≤
0
，则z=x+y的最大值为（　　）
A．-3 B．
1
2
C．1 D．
3
2
组卷：132引用：13难度：0.9
解析
6．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（　　）
A．所有实数的平方都不是正数
B．有的实数的平方是正数
C．至少有一个实数的平方是正数
D．至少有一个实数的平方不是正数
组卷：369引用：24难度：0.9
解析
7．过点A（a,0）（a＞0），且倾斜角为30°的直线与圆O：x²+y²=r²（r＞0）相切于点B，且
|
AB
|
=
3
，则△OAB的面积是（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1 D．2
组卷：110引用：6难度：0.7
解析

22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为
ρ
2
-
2
2
ρsin
（
θ
-
π
4
）
-
2
=
0
，曲线C₂的极坐标方程为
θ
=
π
4
（
ρ
∈
R
）
，C₁与C₂相交于A，B两点．
（1）把C₁和C₂的方程化为直角坐标方程，并求点A，B的直角坐标；
（2）若P为C₁上的动点，求|PA|²+|PB|²的取值范围．
组卷：52引用：4难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|2x+1|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≥4；
（2）若对于任意的实数x∈R都有f（x）＞a,求a的取值范围．
组卷：96引用：6难度：0.5
解析