北师大新版八年级上册《第4章 一次函数》2023年单元测试卷（5）

一、选择题

• 1．有下列函数：①y=πx；②y=8x-6；③y=

  1

  x

  ；④y=

  1

  2

  -8x；⑤y=5x²-4x+1．其中是一次函数的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：202引用：1难度：0.6

  解析

• 2．对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（　　）

  A．它的图象过点（1，0）	B．y值随着x值增大而减小
  C．它的图象经过第二象限	D．当x＞1时，y＞0
  组卷：4115引用：30难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=2x+4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，为坐标原点，则△AOB的面积是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：168引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，在矩形AOBC中，A（-2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2988引用：28难度：0.9

  解析

• 5．将直线y=2x向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得直线的表达式为（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=2x

  C．y=2x+4

  D．y=2x-2
  组卷：653引用：4难度：0.6

  解析

• 6．一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）

  A．（5，3）

  B．（1，-3）

  C．（-5，1）

  D．（5，-1）
  组卷：374引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：572引用：10难度：0.7

  解析

• 8．下列图形能表示一次函数y=nx+m与正比例函数y=mnx（m,n为常数，且mn≠0）图象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：789引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．如图，已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=

  4

  3

  x交于点M，直线l₁与两坐标轴分别交于A，C两点，且点A的坐标为（0，7），点C的坐标为（7，0）．
  （1）求直线l₁的函数表达式；
  （2）在直线l₂上是否存在点D，使△ADM的面积等于△AOM面积的2倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：371引用：2难度：0.6

  解析

• 24．甲、乙两辆汽车先后从A地出发到B地，甲车出发1h后，乙车才出发，如图所示的l₁和l₂表示甲、乙两车离出发地的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的关系．
  （1）哪条线表示乙车离出发地的距离y与乙车行驶时间x之间的关系？
  （2）甲、乙两车的速度分别是多少？
  （3）试分别确定甲、乙两车离出发地的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系式．
  （4）乙车能在1.5h内追上甲车吗？若能，说明理由；若不能，求乙车行驶几小时才能追上甲车．
  组卷：172引用：2难度：0.5

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