2016-2017学年甘肃省天水一中高三（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．若sinα=-

  3

  5

  ，α是第四象限角，则tan（

  α

  -

  π

  4

  ）的值是（　　）

  A． 4 5

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D．-7
  组卷：25引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（-1，2），若m

  a

  +

  b

  与

  a

  -2

  b

  平行，则实数m等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：247引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知cos（α-β）=-

  4

  5

  ，cos（α+β）=

  4

  5

  ，且（α-β）∈（

  π

  2

  ，π），（α+β）∈（

  3

  π

  2

  ，2π），则cos2α=（　　）

  A．-1

  B．- 7 25

  C． 24 25

  D．- 12 25
  组卷：68引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，则AC=（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：2614引用：125难度：0.9

  解析

三、解答题

• 13．已知向量

  a

  =（sinx,

  3

  2

  ），

  b

  =（cosx,-1）当

  a

  ∥

  b

  时，求

  2

  sinx

  -

  cosx

  4

  sinx

  +

  3

  cosx

  的值．
  组卷：174引用：3难度：0.3

  解析

• 14．已知函数f（x）=

  3

  sin²x+

  3

  2

  sin2x.
  （1）求函数f（x）的单调递减区间；
  （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若f（

  A

  2

  ）=

  3

  ，△ABC的面积为3

  3

  ，求a的最小值．
  组卷：82引用：5难度：0.3

  解析