2022-2023学年北京市丰台区九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

• 1．随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：192引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=130°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  组卷：2697引用：38难度：0.6

  解析

• 3．对于二次函数y=-（x-1）²的图象的特征，下列描述正确的是（　　）

  A．开口向上	B．经过原点
  C．对称轴是y轴	D．顶点在x轴上
  组卷：1419引用：24难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（a-1）x²+a²x-a=0有一个根是x=1，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  组卷：545引用：12难度：0.6

  解析

• 5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　）

  A． 25 4 π

  B． 25 8 π

  C． 25 16 π

  D． 25 32 π
  组卷：617引用：73难度：0.7

  解析

• 6．某口袋放有编号1～6的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是（　　）

  A． 1 36

  B． 1 18

  C． 1 6

  D． 1 2
  组卷：25引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（　　）

  A．A，B，C都不在	B．只有B
  C．只有A，C	D．A，B，C
  组卷：828引用：18难度：0.6

  解析

• 8．抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此抛物线经过点C（t,n），则t+4一定是方程ax²+bx+c=n的一个根．其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1922引用：14难度：0.5

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二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点对称的点是B，则线段AB的长为

  ．
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共68分，本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）

• 27．在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．
  （1）如图1，点E在BC边上．
  ①依题意补全图1；
  ②若AB=6，EC=2，求BF的长；
  （2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．
  组卷：2928引用：14难度：0.3

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• 28．如图1，对于△PMN的顶点P及其对边MN上的一点Q，给出如下定义：以P为圆心，PQ为半径的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为△PMN关于点P的内联点．
  
  在平面直角坐标系xOy中：
  （1）如图2，已知点A（7，0），点B在直线y=x+1上．
  ①若点B（3，4），点C（3，0），则在点O，C，A中，点

  是△AOB关于点B的内联点；
  ②若△AOB关于点B的内联点存在，求点B纵坐标n的取值范围；
  （2）已知点D（2，0），点E（4，2），将点D绕原点O旋转得到点F．若△EOF关于点E的内联点存在，直接写出点F横坐标m的取值范围．
  组卷：1083引用：9难度：0.1

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