2021-2022学年吉林省长春市南湖实验中学九年级（上）十一假期作业数学试卷（1）

一．选择题

• 1．若关于x的一元二次方程x²-5x+m=0有一个根为x=2，则m的值为（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．6

  D．3
  组卷：122引用：9难度：0.6

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程x²+2m=4x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥2

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m＜0
  组卷：373引用：6难度：0.6

  解析

• 3．如图，∠C=90°，AB=2，以C为圆心的圆过AB的中点D，则AC=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　）

  A．26°

  B．64°

  C．52°

  D．128°
  组卷：4521引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，A，B是⊙O上的两个点，BC是弦，若∠B=32°，则∠OAC=（　　）

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

• 6．将二次函数y=x²-4x+5的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（0，4）

  B．（5，-1）

  C．（4，4）

  D．（-1，-1）
  组卷：732引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数y=（x-h）²（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．2或3

  D．0或3
  组卷：709引用：6难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=2x²-2x+m（0＜m＜

  1

  2

  ），如果当x=a时，y＜0，那么当x=a-1时，函数值y的取值范围为（　　）

  A．y＜0

  B．0＜y＜m

  C．m＜y＜m+4

  D．y＞m
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作▱APHQ．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）线段PQ的长为

  ．（用含t的代数式表示）
  （2）当点H落在边BC上时，求t的值．
  （3）当▱APHQ与△ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
  （4）过点C作直线CD⊥AB于点D，当直线CD将▱APHQ分成两部分图形的面积比为1：7时，直接写出t的值．
  组卷：472引用：4难度：0.5

  解析

• 24．如图，函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（m,0），B（0，n）两点，m,n分别是方程x²-2x-3=0的两个实数根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函数的解析式；
  （2）设抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接AB，BC，BD，CD．求证：△BCD∽△OBA；
  （3）对于（1）中所求的函数y=-x²+bx+c；
  ①当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；
  ②设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p,最小值为q,若p-q=3，求t的值．
  组卷：417引用：3难度：0.3

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