2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第12次周测数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．已知集合M={x|x＜1}，N={x|2^x＞1}，则M∩N=（　　）

  A．∅

  B．{x|x＜0}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：402引用：62难度：0.9

  解析

• 2．函数y=sinxsin

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：1087引用：26难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l的方程y=k（x-1）+1，圆C的方程为x²-2x+y²-1=0，则直线l与C的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．不能确定
  组卷：129引用：1难度：0.9

  解析

• 4．“a＞b＞0”是“

  ab

  ＜

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：605引用：38难度：0.9

  解析

• 5．△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，

  （

  BA

  +

  BC

  ）

  •

  AC

  =

  0

  ，则△ABC一定是（　　）

  A．直角三角形	B．等边三角形
  C．非等边锐角三角形	D．钝角三角形
  组卷：73引用：7难度：0.7

  解析

• 6．设S_n，T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}前n项和，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  ，则

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 28 19

  B． 19 28

  C． 16 11

  D． 11 16
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共45分）

• 18．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n+1=2S_n+2（n∈N^*）
  （I）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，求数列{

  1

  d

  n

  }的前n项和T_n．
  组卷：56引用：22难度：0.5

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• 19．已知点P（0，-1），椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，若三角形PF₁F₂的面积为1，且a²，b²的等比中项为2

  14

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若椭圆C上有A，B两点，使△PAB的重心为F₁，求直线AB的方程．
  组卷：16引用：1难度：0.3

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