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2021-2022学年福建省龙岩市新罗区莲东中学八年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10个小题)

  • 1.函数y=
    x
    -
    1
    的自变量x的取值范围是(  )

    组卷:351引用:73难度:0.9
  • 2.如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )

    组卷:3923引用:73难度:0.7
  • 3.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的为(  )

    组卷:8引用:2难度:0.7
  • 4.下列各式中,最简二次根式是(  )

    组卷:1739引用:14难度:0.8
  • 5.如果
    2
    a
    -
    1
    2
    =1-2a,那么a的取值范围是(  )

    组卷:1483引用:27难度:0.9
  • 6.已知(4+
    7
    )•a=b,若b是整数,则a的值可能是(  )

    组卷:870引用:4难度:0.7
  • 7.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是(  )

    组卷:1817引用:25难度:0.9
  • 8.如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(1,4),则AC的长是(  )

    组卷:154引用:5难度:0.7

三、解答题(本大题共9个小题)

  • 24.小明在解决问题:已知
    a
    =
    1
    2
    +
    3
    ,求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解的:
    a
    =
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    2
    -
    3

    a
    -
    2
    =
    -
    3

    ∴(a-2)2=3,a2-4a+4=3,
    ∴a2-4a=-1,
    ∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)=-1.
    请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
    (1)化简
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +
    +
    1
    121
    +
    119

    (2)若
    a
    =
    1
    2
    -
    1
    .求:
    ①求3a2-6a+1的值.
    ②直接写出代数式的值a3-3a2+a+1=
    2
    a
    2
    -
    5
    a
    +
    1
    a
    +
    2
    =

    组卷:1495引用:3难度:0.3
  • 25.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD=180°,E是CD中点,过点A作AE⊥AF交CB延长线于F,AD=1,CF=a.
    (1)若CD=2,求四边形ABCD的周长.
    (2)若AF=2,AE=
    3
    ,求a的值;
    (3)若AE+AF=a+1,S四边形ADCF=a+2;求AD与BC间的距离.

    组卷:160引用:3难度:0.1
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