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2021-2022学年福建省龙岩市新罗区莲东中学八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题）

1．函数y=
x
-
1
的自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
组卷：351引用：73难度：0.9
解析
2．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC
组卷：3923引用：73难度：0.7
解析
3．由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的为（　　）
A．a=2，b=3，c=4 B．
a
=
5
，
b
=
3
，
c
=
4
C．
a
=
3
，
b
=
4
，
c
=
8
D．
a
=
2
7
，
b
=
6
，
c
=
8
组卷：8引用：2难度：0.7
解析
4．下列各式中，最简二次根式是（　　）
A．
27
B．
m
5
n
2
C．
1
2
D．
6
组卷：1739引用：14难度：0.8
解析
5．如果
（
2
a
-
1
）
2
=1-2a,那么a的取值范围是（　　）
A．a＜
1
2
B．a
≥
1
2
C．a
＞
1
2
D．a
≤
1
2
组卷：1483引用：27难度：0.9
解析
6．已知（4+
7
）•a=b,若b是整数，则a的值可能是（　　）
A．
7
B．4+
7
C．8-2
7
D．2-
7
组卷：870引用：4难度：0.7
解析
7．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）
A．-
2
B．2-
2
C．
1
-
2
D．
1
+
2
组卷：1817引用：25难度：0.9
解析
8．如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（1，4），则AC的长是（　　）
A．5 B．4 C．
17
D．
19
组卷：154引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9个小题）

24．小明在解决问题：已知
a
=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值．他是这样分析与解的：
∵
a
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，
∴
a
-
2
=
-
3
，
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3，
∴a²-4a=-1，
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
⋯
+
1
121
+
119
．
（2）若
a
=
1
2
-
1
．求：
①求3a²-6a+1的值．
②直接写出代数式的值a³-3a²+a+1=
；
2
a
2
-
5
a
+
1
a
+
2
=
．
组卷：1495引用：3难度：0.3
解析
25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中点，过点A作AE⊥AF交CB延长线于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四边形ABCD的周长．
（2）若AF=2，AE=
3
，求a的值；
（3）若AE+AF=a+1，S_{四边形ADCF}=a+2；求AD与BC间的距离．
组卷：160引用：3难度：0.1
解析