湘教新版九年级（下）中考题单元试卷：第1章 二次函数（08）

一、选择题（共18小题）

• 1．二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示：若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在此函数图象上，x₁＜x₂＜1，y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1≤y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1＞y2
  组卷：1338引用：77难度：0.9

  解析

• 2．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=x2+6x+5

  C．y=x2+4x+4

  D．y=x2+8x+17
  组卷：2936引用：73难度：0.9

  解析

• 3．要将抛物线y=x²+2x+3平移后得到抛物线y=x²，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：5388引用：87难度：0.9

  解析

• 4．将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：2463引用：88难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=x²-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  组卷：5251引用：106难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=3x²+2x-1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（　　）

  A．y=3x2+2x-5

  B．y=3x2+2x-4

  C．y=3x2+2x+3

  D．y=3x2+2x+4
  组卷：1065引用：62难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=-2x²+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2	B．y=-2（x+1）2+2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2+1
  组卷：1473引用：65难度：0.9

  解析

• 8．将抛物线y=x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：2017引用：100难度：0.9

  解析

• 9．把抛物线y=-2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  组卷：1435引用：98难度：0.9

  解析

• 10．如果将抛物线y=x²向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=x2+1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  组卷：685引用：61难度：0.9

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三、解答题（共2小题）

• 29．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
  （1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一平面直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；
  （2）根据图象，写出你发现的一条结论；
  （3）将函数y₂的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y₃的图象，求函数y₃的最小值．
  组卷：2920引用：55难度：0.5

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• 30．已知抛物线y=a（x-3）²+2经过点（1，-2）．
  （1）求a的值；
  （2）若点A（m,y₁）、B（n,y₂）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y₁与y₂的大小．
  组卷：1871引用：64难度：0.5

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