2023年广东省万阅百校联考中考数学质检试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列数中，最小的是（　　）

  A．-1

  B．|-1|

  C．0

  D．2
  组卷：100引用：4难度：0.8

  解析

• 2．国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达5555000m.数据5555000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5555×107

  B．5.555×106

  C．55.55×105

  D．5555×103
  组卷：308引用：11难度：0.8

  解析

• 3．计算：

  -

  4

  ×

  1

  2

  =（　　）

  A．-2 2

  B．-2

  C．- 2

  D．2 2
  组卷：589引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l与m平行，将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠2=20°，则∠1的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 5．分式方程

  7

  x

  -

  1

  +

  3

  =

  x

  x

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=-1
  组卷：178引用：1难度：0.7

  解析

• 6．我国古代数学名著《直指算法统宗》中有问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则小和尚人数为（　　）

  A．30

  B．45

  C．60

  D．75
  组卷：174引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，他再次随机捕捞了750条鲩鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（　　）

  A．54000

  B．27000

  C．13500

  D．6750
  组卷：284引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接BC．P是直线BC上方抛物线上一动点，连接PA，交BC于点D．其中BC=AB，tan∠ABC=

  3

  4

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）若函数y=ax²+bx+3在

  m

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  m

  +

  1

  2

  （其中

  m

  ≤

  5

  6

  ）范围内的最大值为s,最小值为t,且

  1

  2

  ≤s-t＜

  3

  2

  ，求m的取值范围．
  组卷：213引用：1难度：0.1

  解析

• 23．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
  （1）求证：BC∥PF；
  （2）若⊙O的半径为

  5

  ，DE=1，求AE的长度；
  （3）在（2）的条件下，求△DCP的面积．
  组卷：3150引用：7难度：0.3

  解析