2022-2023学年甘肃省兰州六十三中高二（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．圆心为（1，-1）且过原点的圆的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x-1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  组卷：1304引用：15难度：0.7

  解析

• 2．若等比数列{a_n}的各项均为正数，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，则a₃+a₅=（　　）

  A．10

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：242引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=18-a₅，则S₈=（　　）

  A．72

  B．68

  C．54

  D．90
  组卷：347引用：37难度：0.7

  解析

• 4．过椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的左焦点F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

  A．20

  B．16

  C．14

  D．12
  组卷：248引用：2难度：0.8

  解析

• 5．P是双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  20

  =

  1

  上一点，F₁，F₂分别是双曲线左右焦点，若|PF₁|=9，则|PF₂|=（　　）

  A．1	B．17
  C．1或17	D．以上答案均不对
  组卷：241引用：32难度：0.7

  解析

• 6．直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（　　）

  A．ab＞0，bc＜0

  B．ab＜0，bc＜0

  C．ab＞0，bc＞0

  D．ab＜0，bc＞0
  组卷：296引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题

• 19．已知圆C；x²+y²-2x-2y-7=0内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．
  （1）当

  α

  =

  π

  4

  时，求弦长|AB|；
  （2）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程．
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析

• 20．设椭圆C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的一个顶点为（0，

  3

  ），F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=

  1

  2

  ，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）是否存在直线l,使得

  OM

  •

  ON

  =-2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
  组卷：59引用：4难度：0.3

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