2021-2022学年云南省曲靖市罗平一中高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在第1至第8题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，为单选题；第9至12题每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

• 1．已知复数z=（1-2i）i,则

  z

  的虚部为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：2引用：1难度：0.8

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• 2．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：116引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知抛物线x²=my（m＞0）上的点（x₀，1）到该抛物线焦点F的距离为2，则m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：10引用：1难度：0.7

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• 4．某工厂生产的零件的尺寸（单位：cm）服从正态分布N（50，0.15²），任选一个零件，尺寸在50∼50.3cm的概率为（　　）
  附：若X∼N（μ，σ²），则P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2a）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

  A．0.34135

  B．0.47725

  C．0.6827

  D．0.9545
  组卷：12引用：1难度：0.7

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• 5．已知

  sin

  （

  α

  -

  β

  ）

  cosα

  -

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  sinα

  =

  3

  5

  ，且β为第四象限角，则tanβ=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 4 5

  C． - 4 3

  D． - 3 5
  组卷：6引用：1难度：0.7

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• 6．5G基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至2021年8月底，A地区已经累计开通5G基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进5G网络建设．已知2021年9月该地区计划新建50个5G基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计A地区出计开通4640个5G基站要到（　　）

  A．2022 年 11 月底	B．2022 年 10 月底
  C．2022 年 9 月底	D．2022 年 8 月底
  组卷：14引用：2难度：0.8

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• 7．《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺．”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺．”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的体积为（　　）立方尺

  A． 41 3 π

  B．41π

  C． 41 41 6 π

  D． 3 41 π
  组卷：129引用：2难度：0.6

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三、解答题

• 21．设椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右顶点坐标为（2，0），且其离心率为

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程．
  组卷：14引用：2难度：0.7

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• 22．已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
  （1）讨论函数f（x）的单调性与极值；
  （2）若对任意x＞0，f（x）≥-x²-x-1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：38引用：2难度：0.5

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