2009-2010学年福建省南平中学高三（上）入学分班数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．若集合{x-a∈Z|a-1≤x≤a+1}=（　　）

  A．{0}	B．{-1，0}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：230引用：1难度：0.9

  解析

• 2．与函数

  y

  =

  -

  2

  x

  3

  有相同图象的一个函数是（　　）

  A． y = - x - 2 x

  B． y = x - 2 x

  C． y = - 2 x 3

  D． y = x 2 - 2 x
  组卷：51引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：23引用：11难度：0.9

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• 4．曲线y=f（x）在以点P（2，-3）为切点的切线方程为x+2y+4=0，则f′（2）等于（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 5．事项一：某社区有500位住户，其中高、中、低收入的家庭分别为50户、300户、150户．为了解社会购买力的某项指标，欲从中抽取一个容量为100户的样本，事项二：为参加某项社区活动，将从10个工作人员中抽出3人．对以上要做的两个事项，考虑采用的抽样方法为：①随机抽样法；②系统抽样法；③分层抽样法．按事项的前后顺序，应采用的正确方法为（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③①

  D．③②
  组卷：16引用：2难度：0.7

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• 6．函数

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  -

  lgx

  的定义域为（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x＞1}∪{0}

  D．{x|x≥1}∪{0}
  组卷：19引用：6难度：0.9

  解析

• 7．一个容量为20的样本数据分组后，组距与频率如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4，（60，70），2．则样本在区间（-∞，50）上的频率是（　　）

  A．0.20

  B．0.25

  C．0.50

  D．0.70
  组卷：43引用：4难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点．
  （1）求证：B₁D⊥平面ABD；
  （2）求异面直线BD与EF所成的角；
  （3）求点F到平面ABD的距离．
  组卷：49引用：7难度：0.3

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• 22．已知x=1是函数f（x）=x³-nx²+3（m+1）x+n+1（m、n∈R，m≠0）的一个极值点．
  （1）求m与n的关系表达式；
  （2）求函数f（x）的单调递增区间．
  组卷：1引用：1难度：0.5

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