2021-2022学年河北省邯郸二十五中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共16小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共计42分）

• 1．近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：854引用：33难度：0.9

  解析

• 2．在-1.414，

  22

  7

  ，

  3

  -

  27

  ，

  π

  3

  ，-

  2

  ，3.14，

  9

  ，0.1212212221…（两个1之间依次多1个2）中，无理数的个数是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：271引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

  A．（4，2）

  B．（-5，3）

  C．（4，-3）

  D．（-4，-3）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 4．直线m外的一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线m的距离为（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．不大于3cm
  组卷：886引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A． 16 =±4	B．0.09的平方根是0.3
  C．1的立方根是±1	D．0的立方根是0
  组卷：1049引用：20难度：0.8

  解析

• 6．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠B	D．∠B+∠BDC=180°
  组卷：5586引用：151难度：0.7

  解析

• 7．点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）

  A．（-2，3）或（-2，-3）	B．（-2，3）
  C．（-3，2）或（-3，-2）	D．（-3，2）
  组卷：992引用：5难度：0.8

  解析

• 8．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；⑤作图语句：连接AD，并且平分∠BAC．其中正确的有（　　）个．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：343引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，共计66分）

• 25．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计50万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计85万元．
  （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
  （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几种购买方案？
  组卷：93引用：3难度：0.6

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• 26．汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
  
  （1）a=

  b=

  ；
  （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，求A灯转动几秒时，两灯的光束第一次互相平行？
  （3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，
  ①用含t的代数式表示∠BCA=

  ；
  ②过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，探究∠BAC与∠BCD有怎样的数量关系．
  组卷：582引用：2难度：0.4

  解析