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浙教新版七年级下册《第4章因式分解》2021年单元测试卷（3）

发布：2024/12/13 20:0:2

1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．2x²+8x-1=2x（x+4）-1 B．（x+5）（x-2）=x²+3x-10
C．x²-8x+16=（x-4）² D．6ab=2a•3b
组卷：80引用：2难度：0.8
解析
2．多项式15m³n²+5m²n-20m²n³中，各项的公因式是（　　）
A．5mn B．5m²n² C．5m²n D．5mn²
组卷：5369引用：27难度：0.9
解析
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．-a²-b²=（-a+b）（-a-b） B．x²+9=（x+3）²
C．1-4x²=（1+4x）（1-4x） D．a³-4a²=a²（a-4）
组卷：82引用：2难度：0.7
解析
4．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　　）
A．a²-2ab+4b² B．
4
m
2
-
m
+
1
4
C．9-6y+y² D．x²-2xy-y²
组卷：470引用：13难度：0.9
解析
5．多项式ax²-4a与多项式x²+4x+4的公因式是（　　）
A．x+2 B．x-2 C．x²-2 D．（x-2）²
组卷：169引用：2难度：0.6
解析
6．已知x,y为任意有理数，记M=x²+y²，N=2xy,则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M≥N C．M≤N D．不能确定
组卷：430引用：8难度：0.9
解析
7．若关于x的多项式x²+mx-28可因式分解为（x-4）（x+7），则m的值为（　　）
A．-3 B．11 C．-11 D．3
组卷：499引用：8难度：0.7
解析
8．已知a+b=2，则a²-b²+4b的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：2354引用：101难度：0.9
解析

24．在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式x³-x分解结果为x（x+1）（x-1）．当x=20时，x-1=19，x+1=21，此时可得到数字密码201921，或者是192021．
（1）根据上述方法，当x=16，y=4时，对于多项式x³-xy²分解因式后可以形成哪些数字密码（写出两个即可）？
（2）将多项式x³+（m-n）x²+nx因式分解后，利用题目中所示的方法，当x=10时可以得到密码101213，求m,n的值．
组卷：801引用：3难度：0.4
解析
25．若一个正整数a可以表示为a=（b+1）（b-2），其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
（1）“十字点”为7的“十字数”为
；130的“十字点”为
；
（2）若b是a的“十字点”，且a能被（b-1）整除，其中b为大于2的正整数，求a的值；
（3）m的“十字点”为p,n的“十字点”为q,当m-n=18时，求p+q的值．
组卷：820引用：7难度：0.3
解析