青岛版八年级（下）中考题单元试卷：第9章 解直角三角形（05）

一、选择题（共2小题）

• 1．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）

  A．100米

  B．50 3 米

  C． 200 3 3 米

  D．50米
  组卷：3129引用：70难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=

  5

  2

  ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）

  A．144cm

  B．180cm

  C．240cm

  D．360cm
  组卷：3814引用：66难度：0.7

  解析

二、填空题（共3小题）

• 3．如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为
  组卷：2443引用：59难度：0.5

  解析

• 4．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°，则点B到CD的距离为

  cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm,可用科学计算器）．
  组卷：2343引用：64难度：0.5

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• 5．为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出

  个这样的停车位．（

  2

  ≈1.4）
  组卷：2889引用：68难度：0.7

  解析

三、解答题（共25小题）

• 6．北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，

  3

  ≈1.7）
  组卷：2677引用：60难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（

  3

  取1.73）
  （1）求楼房的高度约为多少米？
  （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．
  组卷：2940引用：66难度：0.5

  解析

• 8．如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
  （1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；
  （2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）
  （3）设DG=xcm,当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据

  3

  ≈1.732，可使用科学计算器）
  
  组卷：983引用：57难度：0.5

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• 9．如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  ∠C（单位：度）	34	36	38	40

  他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
  
  （1）求表中∠C度数的平均数

  x

  ：
  （2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
  （3）用（1）中的

  x

  作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
  组卷：872引用：58难度：0.5

  解析

• 10．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．
  （1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
  （2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．
  组卷：1702引用：54难度：0.5

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三、解答题（共25小题）

• 29．如图，A、B两地之间有一座山，火车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，火车沿直线AB行驶．已知AC=200千米，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，火车从A地到B地比原来少走多少千米（结果保留整数，

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，

  3

  ≈1.732）？
  组卷：364引用：53难度：0.3

  解析

• 30．解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．
  （Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m,从AB的中点C处开启，则AC开启至AC′的位置时，AC′的长为

  m；
  （Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m,求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．
  
  组卷：1744引用：56难度：0.3

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