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2022-2023学年陕西省西安市雁塔二中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．单选题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
3
B．
1
2
C．
8
D．
12
组卷：681引用：21难度：0.7
解析
2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）
A．1，
5
，2 B．0.3，0.4，0.5
C．8，15，17 D．5，6，7
组卷：286引用：5难度：0.8
解析
3．二次根式
x
-
2
有意义，x可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
组卷：110引用：2难度：0.9
解析
4．关于实数，下列说法错误的是（　　）
A．有理数与无理数统称实数
B．实数与数轴上的点一一对应
C．无理数就是无限不循环小数
D．带根号的数都是无理数
组卷：237引用：2难度：0.7
解析
5．设△ABC的三边长分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．c²=a²-b² B．∠A+∠B=90°
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13
组卷：502引用：2难度：0.7
解析
6．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（　　）
A．25 B．175 C．600 D．625
组卷：3378引用：10难度：0.8
解析
7．如图，有一个圆柱，它的高等于9cm,底面上圆的周长等于24cm,在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　）
A．15cm B．17cm C．18cm D．20cm
组卷：1248引用：2难度：0.7
解析
8．已知
a
+
2
+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰²²的值为（　　）
A．-1 B．1 C．3²⁰²² D．-3²⁰²²
组卷：288引用：8难度：0.8
解析

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三．解答题（共6小题，满分46分）

23．新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离AB为800米，若宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路MN上沿MN方向行驶．
（1）请问村庄A能否听到宣传？请说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是300米/分钟，那么村庄A总共能听到多长时间的宣传？
组卷：1368引用：6难度：0.5
解析
24．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM，MN＞BN，若AM=2，MN=3，则BN=
；
（2）如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M，、N为直线AB上两点，满足∠MCN=45°．
①如图2，点M、N在线段AB上，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
小林同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对小林说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
②如图3，若点M在线段AB上，点N在线段AB的延长线上，AM=
5
，BN=
7
，求BM的长．
组卷：553引用：3难度：0.2
解析