2022-2023学年浙江省湖州市长兴县职业高中高三（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

• 1．设集合A={0，1，2，3}，B={1，3，5，7}，则集合A∩B等于（　　）

  A．{1，3}	B．{0，2，5}
  C．{2，7}	D．{0，1，2，3，5，7}
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=ln（x²-1）的定义域是（　　）

  A．[1，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 3．化简：

  （

  x

  x

  ）

  2

  等于（　　）

  A．x3

  B．x4

  C．3x

  D．2x3
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列函数的定义域都是R，则最大值为3的函数是（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=3+2sinx

  D．y=3sin2x
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若从黑桃1，2，3，4，5五张扑克牌中一次抽取2张牌，则“点数之和为6”的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将“趣味数学”“竞技体育”“国文选读”“职业规划”四门选修课，安排在星期一上午四节课．若第一节课不排“竞技体育”，则不同排课方法有（　　）

  A．9种

  B．18种

  C．12种

  D．24种
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，若a₁+a₃=4，a₂+a₄=8，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若直线l经过点（0，2），倾斜角为30°，则直线l的方程为（　　）

  A． y = 3 3 x + 2

  B． y = 3 x + 2

  C． y = 3 3 x - 2

  D． y = 3 x - 2
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 9．化简：sin2020°等于（　　）

  A．2sin20°

  B．-2sin20°

  C．sin40°

  D．-sin40°
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 10．“α=β”是“sin²α+cos²β=1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 11．下列不等式表达正确的是（　　）

  A．0.30.1＞0.30.2	B．2.10.1＞2.10.2
  C．lg0.1＞lg0.2	D．sin0.1＞sin0.2
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。

• 34．某水产基地有一个长方形鱼池，长AB=60m,宽AD=40m,在长方形每条边上安装滑动轨道，每两个相邻滑动支点间用直钢管连接，在水面上形成网箱四边形PQMN（如图所示）.滑动点P，N从A出发；Q，M从C出发，等距离地滑动.设滑动距离AP=AN=CQ=CM=x（m）．
  （1）求网箱四边形PQMN的面积y（m²）关于x（m）的函数关系式；
  （2）当滑动距离x为多少米时，网箱面积最大？最大面积是多少？
  组卷：14引用：1难度：0.7

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• 35．如图所示，已知椭圆

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦点为F，经过上顶点B作BM⊥BF，交椭圆于M，求：
  （1）上顶点B、左焦点F的坐标和椭圆的离心率；
  （2）△BFM的面积．
  组卷：34引用：1难度：0.6

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