新人教版九年级数学上册《24.4.1 弧长和扇形面积》2016年同步练习

一、选择题（共10小题）

• 1．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．5π

  D．6π
  组卷：592引用：64难度：0.9

  解析

• 2．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）

  A．πa

  B．2πa

  C． 1 2 πa

  D．3a
  组卷：1117引用：67难度：0.9

  解析

• 3．如果一个扇形的弧长是

  4

  3

  π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  组卷：752引用：64难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=

  2

  3

  ，则阴影部分图形的面积为（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． 2 π 3
  组卷：3546引用：67难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则

  ˆ

  BC

  的长为（　　）

  A． 1 3 π

  B． 2 3 π

  C．π

  D． 4 3
  组卷：417引用：54难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在

  ˆ

  EF

  上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）

  A．由小到大

  B．由大到小

  C．不变

  D．先由小到大，后由大到小
  组卷：4288引用：68难度：0.9

  解析

• 7．如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　　）

  A． 3 2 π cm

  B．（2+ 2 3 π）cm

  C． 4 3 π cm

  D．3cm
  组卷：895引用：59难度：0.9

  解析

• 8．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（　　）

  A． π 4 cm

  B． 7 π 4 cm

  C． 7 π 2 cm

  D．7πcm
  组卷：337引用：66难度：0.7

  解析

• 9．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则

  ˆ

  DE

  的长度是（　　）

  A． π （ 90 - x ） R 90	B． π （ 90 - y ） R 90
  C． π （ 180 - x ） R 180	D． π （ 180 - y ） R 180
  组卷：1379引用：61难度：0.9

  解析

• 10．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）

  A． 8 3  cm

  B． 16 3  cm

  C．3cm

  D． 4 3  cm
  组卷：148引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，将边长为1，中心为点O的正方形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°．
  （1）第1秒点O经过的路线长为

  ，第2秒点O经过的路线长为

  ，第2013秒点O经过的路线长为

  ．
  （2）分别求出第1秒、第2秒、第2013秒点A经过的路线长．
  
  组卷：836引用：55难度：0.5

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• 30．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
  （1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
  （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．
  组卷：1149引用：116难度：0.1

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