当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年河南省驻马店二十中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2025/1/4 12:30:2

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．将方程x（x-2）=x+3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为（　　）
A．-3，3 B．-1，-3 C．1，3 D．1，-3
组卷：1436引用：4难度：0.9
解析

2．下列判断错误的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

组卷：3989引用：86难度：0.9

解析

3．在一个不透明的布袋中，共有红色、黑色、白色的小球50个，且小球除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）
A．20 B．15 C．10 D．5
组卷：458引用：8难度：0.9
解析
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作BD的垂线，垂足为E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO的度数（　　）
A．22.5° B．67.5° C．45° D．60°
组卷：2142引用：7难度：0.7
解析
5．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了66次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为（　　）
A．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
66
B．x（x-1）=66
C．
1
2
x
（
x
+
1
）
=
36
D．x（x+1）=66
组卷：169引用：6难度：0.8
解析
6．从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
组卷：1362引用：19难度：0.7
解析
7．若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程可能是（　　）
A．x²+3x-2=0 B．x²+3x+2=0 C．x²-3x+2=0 D．x²-2x+3=0
组卷：1073引用：24难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x²+6x-1最小值．
解：x²+6x-1
=x²+2×3•x+3²-3²-1
=（x+3）²-10
∵无论x取何实数，总有（x+3）²≥0．
∵（x+3）²-10≥-10，即x²+6x-1的最小值是-10．
即无论x取何实数，x²+6x-1的值总是不小于-10的实数．
问题：
（1）已知y=x²-4x+7，求证y是正数．
知识迁移：
（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=4cm,点P在边AC上，从点A向点C以3cm/s的速度移动，点Q在CB边上以2cm/s的速度从点C向点B移动．若点P，Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设△PCQ的面积为S cm²，运动时间为t秒，求S的最大值．
组卷：123引用：2难度：0.5
解析
23．课本再现：
（1）如图所示的是北师大版九年级上册数学课本上的一道题：
如图，在矩形ABCD中，AB=3．AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F．求PE+PF的值．
如图1，连接PO，利用△PAO与△PDO的面积之和是矩形面积的
1
4
，可求出PE+PF的值，请你写出求解过程．
知识应用：
（2）如图2，在矩形ABCD中，点M，N分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．
①如图2，P为线段MN上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线BM，BC的垂线，垂足分别为E和F，以PE，PF为邻边作平行四边形PEGF，若DM=13，CN=5，求▱PEGF的周长．
②如图3，当点P在线段MN的延长线上运动时，若DM=m,CN=n.请用含m,n的式子直接写出GF与GE之间的数量关系．
组卷：188引用：3难度：0.2
解析