2021-2022学年陕西省渭南初级中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y-4=0

  B．3（x+1）-x=0

  C．x2+3x= 2 x

  D．x2-2=3x
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-x=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2= 1 2

  D．x=2
  组卷：652引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-3，9），则该图象必经过点（　　）

  A．（3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（-9，3）

  D．（9，-3）
  组卷：550引用：7难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=

  1

  2

  x²，y=-3x²，y=x²的图象开口最大的是（　　）

  A．y= 1 2 x2

  B．y=-3x2

  C．y=x2

  D．无法确定
  组卷：960引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  组卷：1257引用：16难度：0.6

  解析

• 6．若一个长方形的周长为20cm,一条边长为x cm（x＞0），面积为y cm²，则y与x之间满足的关系式为（　　）

  A．y=x2

  B．y=（20-x）2

  C．y=x•（20-x）

  D．y=x•（10-x）
  组卷：1062引用：4难度：0.7

  解析

• 7．新型冠状病毒疫情蔓延速度快，全世界人民深受其害．已知某地有1人确诊感染，若疫情得不到有效控制，经过两轮传染后共有256人被传染，设每轮传染中平均一人传染x人，则可以列方程为（　　）

  A．1+2x=256

  B．1+x2=256

  C．（1+x）2=256

  D．1+x=256
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 8．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=-2x²+8x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：1622引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．为节省材料，某水产养殖户利用水库堤岸（堤岸足够长）为一边，用总长为120米的围网在水库中围成如图所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等．设BC的长度为x m.
  （1）求AE的长（用含x的代数式表示）．
  （2）当矩形ABCD的面积为600m²时，求BC的长．
  组卷：680引用：5难度：0.7

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a＞0）与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E为B点左侧x轴上一动点（不与原点O重合），点Q为抛物线上一动点，是否存在以CQ为斜边的等腰直角△CEQ？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：26引用：2难度：0.3

  解析