2021-2022学年广东省珠海市香洲区文园中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中最简二次根式为（　　）

  A． 2 5

  B． x 2

  C． 0 . 3

  D． 3
  组卷：90引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列式子正确的是（　　）

  A． 3 2 =9

  B．（ 3 ）2=3

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D．（ 3 ）2=9
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列线段能组成直角三角形的一组是（　　）

  A．1，2，2

  B．3，4，5

  C． 3 ，2， 5

  D．5，6，7
  组卷：969引用：14难度：0.6

  解析

• 4．根式

  a

  -

  b

  2

  a

  与

  a

  +

  3

  是可以合并的最简二次根式，则a+b的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：298引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：2：2：1

  C．1：2：1：2

  D．1：1：2：2
  组卷：1966引用：34难度：0.9

  解析

• 6．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB∥CD，∠C=∠A	D．AB=AD，CB=CD
  组卷：2126引用：16难度：0.9

  解析

• 7．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：817引用：52难度：0.9

  解析

• 8．如图，-1点为半圆圆心，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（　　）
  

  A． - 1 - 5

  B． 1 - 5

  C． - 5

  D． - 1 + 5
  组卷：26引用：5难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．阅读下列运算过程，并完成各小题：

  1

  3

  =

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ；

  2

  5

  =

  2

  5

  5

  ×

  5

  =

  2

  5

  5

  ．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：

  1

  1

  +

  2

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ；

  1

  2

  +

  3

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  3

  -

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  模仿上例完成下列各小题：
  （1）

  2

  2

  =

  ；

  1

  3

  +

  4

  =

  ；
  （2）请根据你得到的规律计算下题：
  

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  （n为正整数）；
  （3）求

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  121

  +

  119

  的值．
  组卷：61引用：1难度：0.6

  解析

• 25．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=2

  2

  ，CE=2，求CG的长；
  （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．
  
  组卷：3999引用：14难度：0.4

  解析