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2022-2023学年贵州省黔东南州教学资源共建共享实验基地名校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题

1．下列式子是二次根式的是（　　）
A．a² B．
2
C．
3
18
D．
-
10
组卷：109引用：3难度：0.8
解析
2．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　）
A．红花，白花种植面积一定相等
B．红花，蓝花种植面积一定相等
C．蓝花，黄花种植面积一定相等
D．紫花，橙花种植面积一定相等
组卷：773引用：7难度：0.7
解析
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
2
B．
12
C．
1
2
D．
9
组卷：422引用：5难度：0.8
解析
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）
A．150° B．130° C．120° D．100°
组卷：6434引用：47难度：0.9
解析
5．如图，点A表示的实数是（　　）
A．
3
B．
-
3
C．
5
D．
-
5
组卷：1057引用：29难度：0.9
解析
6．下列计算错误的是（　　）
A．
2
+
2
2
=
3
2
B．
12
-
3
=
3
C．
3
×
6
=
2
3
D．
6
÷
2
=
3
组卷：192引用：3难度：0.7
解析
7．以下列各组数为边，能构成直角三角形的是（　　）
A．1，1，2 B．2，
7
，
3
C．4，6，8 D．5，12，11
组卷：90引用：3难度：0.7
解析
8．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：625引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题

24．先阅读，后解答：
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
3
3
-
2
=
3
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
6
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
+
6
；
像上述解题过程中，
2
与
2
、
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）
7
的有理化因式是
；
5
+
2
的有理化因式是
．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①
1
5
=
；②
2
5
=
；③
1
3
+
2
=
；④
1
2
+
1
=
．
（3）类比（2）中④的计算结果，计算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
⋯
+
1
2023
+
2022
．
组卷：371引用：3难度：0.5
解析
25．小红根据学习平行四边形的经验，对平行四边形进行了拓展探究．

【问题探究】：
如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）在网格中找一点D，画线段CD∥BA且使CD=BA，连接AD；
（2）在括号内填写根据：
∵CD∥BA且CD=BA，
∴四边形ABCD是平行四边形（
）．
【拓展延伸】：
（3）如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8厘米，AD=9厘米，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以1厘米/秒的速度由点C向点B运动．当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．请问：经过几秒，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？
组卷：45引用：2难度：0.3
解析