2022-2023学年河北省唐山市迁安市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．计算（-2）⁰的结果是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．0

  D．2
  组卷：264引用：4难度：0.5

  解析

• 2．在同一平面内，已知直线a及直线外一点M，过点M作3条直线，则这3条直线中与a平行的直线最多有（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．3条
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．同位角相等

  B．无论a取任何数，a2＞a

  C．相邻两个奇数的和一定能被4整除

  D．若a2=b2，则a=b
  组卷：93引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知直线AB⊥l,BC⊥l,则直线AB与BC重合，理由是（　　）

  A．垂线段最短

  B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

  D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条
  组卷：128引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（3a2）2=6a4

  B．a8÷a2=a4

  C．（-a2）3=a5

  D．a2•a3=a5
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  组卷：1812引用：11难度：0.9

  解析

• 7．用代入消元法解方程组

  2 x + y = 5 ①

  3 x + 4 y = 2 ②

  变形不正确的是（　　）

  A．由②得 x = 2 - 4 y 3	B．由②得 y = 2 - 3 x 4
  C．由①得 x = y + 5 2	D．由①得y=5-2x
  组卷：428引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，交点为M，N．∠AMN=60°，∠DNF=120°．对AB∥CD的说理过程中的理由表述错误的是（　　）
  ∵∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（△）；
  ∠DNF=∠CNM（◎）；
  ∴∠AMN+∠CNM=180°（□）；
  ∴AB∥CD（☺）．

  A．△代表已知

  B．◎代表对顶角相等

  C．□代表等量代换

  D．☺代表内错角相等，两直线平行
  组卷：72引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．老师在黑板上出示题目：
  

  如图1，在△ABC中，∠A=32°，∠C=55°，线段CB′与CB边重合，CB′从现在的位置绕着点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置是否有一位置使CB′∥AB？如果有这样的位置，请画出示意图，并求出∠BCB′的度数，如果没有说明理由

  （1）（如图2）嘉嘉认为：有这样一个位置，使得CB′∥AB，如图．请你按照嘉嘉的做法，求出∠BCB′的度数．
  （2）（如图3）琪琪认为：嘉嘉的想法不全面，还存在另外一种情况使得CB′∥AB你是否同意琪琪的说法？如果同意，请画出图形，并求出此时∠BCB′的度数；如果不同意，请说明理由．
  ​
  组卷：49引用：3难度：0.5

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• 25．某学校组织一批学生参观博物馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15个人没座，若租用同样数量的60座客车则多出一辆，其余客车恰好坐满．设原计划租用45座客车x辆，学生总人数为y人．
  （1）求x和y值．
  （2）如果45座客车租金为每辆车220元，60座客车租金为每辆300元，要使每位学生都有座位，通过计算说明怎样租用更合算？
  组卷：84引用：2难度：0.5

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