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人教新版七年级上册《2.1 整式（规律型：数字的变化类）》2021年同步练习卷（广西柳州市航鹰中学）（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共23小题）

1．已知下列一组数：
1
，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
，…
，则第n个数为（　　）
A．
2
n
-
1
n
B．
n
2
-
4
n
2
C．
2
n
-
1
n
2
D．
2
n
+
1
n
2
组卷：1196引用：15难度：0.9
解析
2．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）
A．500 B．501 C．1000 D．1002
组卷：778引用：4难度：0.3
解析
3．按一定规律排列的单项式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n个单项式是（　　）
A．n²aⁿ⁺¹ B．n²a^n-1 C．nⁿaⁿ⁺¹ D．（n+1）²aⁿ
组卷：1996引用：27难度：0.9
解析
4．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（　　）
A．1 B．3 C．9 D．27
组卷：483引用：4难度：0.6
解析
5．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…则1+3+5+7+…+2021=（　　）
A．1010² B．1011² C．2020² D．2021²
组卷：903引用：4难度：0.6
解析
6．观察下列式子：
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（　　）
A．20 B．21 C．22 D．23
组卷：509引用：2难度：0.6
解析
7．求1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²²，因此2S-S=2²⁰²²-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²¹的值为（　　）
A．5²⁰²¹-1 B．5²⁰²²-1 C．
5
2022
-
1
4
D．
5
2021
-
1
4
组卷：598引用：10难度：0.7
解析
8．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（　　）
A．-4954 B．4954 C．-4953 D．4953
组卷：900引用：5难度：0.5
解析
9．某校七年级（1）班的小新同学，观察下面三行数后，用乘方的形式表示了每行数中有规律的某一个，其中正确的是（　　）
（1）-3，9，-27，81，-243…；
（2）-5，7，-29，79，-245…；
（3）-1，3，-9，27，-81…．
A．第（1）行第9个数是3⁹
B．第（2）行第16个数是3¹⁶+2
C．第（3）行第2021个数是-3²⁰²¹
D．第（3）行第n个数是（-1）ⁿ3^n-1
组卷：357引用：3难度：0.6
解析

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三．解答题（共2小题）

28．观察以下等式：
第1个等式：
2
3
-
0
=
2
×
3
3
；
第2个等式：
8
5
-
1
=
3
×
5
5
；
第3个等式：
18
7
-
2
=
4
×
7
7
；
第4个等式：
32
9
-
3
=
5
×
9
9
；
第5个等式：
50
11
-
4
=
6
×
11
11
；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
组卷：178引用：5难度：0.7
解析
29．（1）已知a²=9，|b|=4，且|a-b|=-（a-b），求a²-ab的值；
（2）若|a-1|与|ab-2|互为相反数，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+…+
1
（
a
+
2017
）
（
b
+
2017
）
的值．
组卷：144引用：3难度：0.5
解析

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人教新版七年级上册《2.1 整式（规律型：数字的变化类）》2021年同步练习卷（广西柳州市航鹰中学）（2）

一．选择题（共23小题）

1．已知下列一组数：1，34，59，716，925，…，则第n个数为（ ）

2．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（ ）

3．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（ ）

4．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（ ）

5．已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，…则1+3+5+7+…+2021=（ ）

6．观察下列式子：4×6-2×4=4×4；6×8-4×6=6×4；8×10-6×8=8×4；…若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（ ）

7．求1+2+22+23+…+22021的值，可令S=1+2+22+23+…+22021，则2S=2+22+23+24+…+22022，因此2S-S=22022-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52021的值为（ ）

8．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ）

9．某校七年级（1）班的小新同学，观察下面三行数后，用乘方的形式表示了每行数中有规律的某一个，其中正确的是（ ）（1）-3，9，-27，81，-243…；（2）-5，7，-29，79，-245…；（3）-1，3，-9，27，-81…．

三．解答题（共2小题）

29．（1）已知a2=9，|b|=4，且|a-b|=-（a-b），求a2-ab的值；（2）若|a-1|与|ab-2|互为相反数，求1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2017）（b+2017）的值．

1．已知下列一组数：
1
，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
，…
，则第n个数为（　　）

2．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）

3．按一定规律排列的单项式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n个单项式是（　　）

4．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（　　）

5．已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…则1+3+5+7+…+2021=（　　）

6．观察下列式子：
4×6-2×4=4×4；
6×8-4×6=6×4；
8×10-6×8=8×4；
…
若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（　　）

7．求1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²²，因此2S-S=2²⁰²²-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²¹的值为（　　）

8．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（　　）

9．某校七年级（1）班的小新同学，观察下面三行数后，用乘方的形式表示了每行数中有规律的某一个，其中正确的是（　　）
（1）-3，9，-27，81，-243…；
（2）-5，7，-29，79，-245…；
（3）-1，3，-9，27，-81…．

29．（1）已知a²=9，|b|=4，且|a-b|=-（a-b），求a²-ab的值；
（2）若|a-1|与|ab-2|互为相反数，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+…+
1
（
a
+
2017
）
（
b
+
2017
）
的值．