2022-2023学年湖北省襄阳市护士学校普职融通班高三（下）月考数学试卷（7月份）

一、单项选择题（每题5分，共计40分）

• 1．关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|-1＜x＜2}，a、b的值可能是（　　）

  A． 1 2 ， - 1 2

  B．0， 1 2

  C． - 1 2 ， 1 2

  D． 1 2 ，1
  组卷：108引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列命题中，正确的有（　　）
  ①集合{x∈Q|0≤x≤1}是有限集；②已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是等腰三角形；③∅⊆{x∈R|x²+1=0}

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 3．化简

  -

  x

  3

  x

  的结果是（　　）

  A． - - x

  B． x

  C． - 2 x

  D． - x
  组卷：207引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设M为圆（x-2）²+（y-2）²=2上的一个动点，则点M到直线x-y-4=0的最大距离为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．2

  D． 3 2
  组卷：67引用：1难度：0.7

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三、解答题（共计30分）

• 13．（1）设集合A={3，a+3，a²-2a-1}，B={a+2，a+5，a²+3}，若A∩B={3，7}，求实数a的值．
  （2）已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，C={x|x＜a}求：
  ①A∪B； ②（∁_RA）∩B；  ③若A∩C≠∅，求a的取值范围．
  （3）在Rt△ABC中，AB=2

  3

  ，AC=2，∠A=90°．若将Rt△ABC绕直线AC旋转一周，求形成的旋转体的体积和侧面积．
  组卷：29引用：1难度：0.5

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• 14．（1）已知两条直线l₁：x+m²y+6=0，l₂：（m-2）x+3my+2m=0，当实数m为何值时，直线l₁，l₂平行．
  （2）已知直线L在两坐标轴上的截距相等，且被圆（x-1））²+（y-1）²=25截得的弦长为6，求直线L一般式方程．
  （3）求过点P（2，-1），且与圆x²+y²+2x-4y-4=0相切的直线方程．
  组卷：36引用：1难度：0.6

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