2008-2009学年广东省广州市越秀区育才中学高二（下）模块数学试卷（理科）（必修2+选修2-1）

一、选择题（本题共有10小题，每小题5分，共50分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.

• 1．如果命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则q是r的（　　）

  A．逆命题

  B．否命题

  C．逆否命题

  D．以上均错
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）

  A．￢p：∃x∈R，sinx≥1	B．￢p：∀x∈R，sinx≥1
  C．￢p：∃x∈R，sinx＞1	D．￢p：∀x∈R，sinx＞1
  组卷：707引用：137难度：0.9

  解析

• 3．双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（　　）

  A． - 1 4

  B．-4

  C．4

  D． 1 4
  组卷：1322引用：87难度：0.9

  解析

• 4．直线x-

  3

  y+2=0的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：109引用：14难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）

  A． 5

  B． 5 2

  C． 3

  D．2
  组卷：413引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知直线l：3x-4y+2=0与圆C：（x-4）²+（y-1）²=9，则直线l与圆C的位置关系是（　　）

  A．l与C相切

  B．l与C相交且过C的圆心

  C．l与C相离

  D．l与C相交且不过C的圆心
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有6小题，满分80分．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 19．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，

  （

  0

  ，

  3

  ）

  的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
  （Ⅰ）写出C的方程；
  （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时

  OA

  ⊥

  OB

  ？此时

  |

  AB

  |

  的值是多少？．
  组卷：858引用：79难度：0.1

  解析

• 20．设椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为e=

  2

  2

  ，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）椭圆C上一动点P（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为P₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．
  组卷：199引用：19难度：0.1

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