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2021-2022学年内蒙古乌海二中九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，总计30分）

1．乌海市海勃湾区2022年元旦的最高气温为-2℃，最低气温为-10℃，则这天的最低气温比最高气温低（　　）
A．-8℃ B．-12℃ C．8℃ D．12℃
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
2．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数y=
a
2
+
1
x
（a是常数）的图象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系为（　　）
A．x₂＞x₁＞x₃ B．x₁＞x₂＞x₃ C．x₃＞x₂＞x₁ D．x₃＞x₁＞x₂
组卷：3311引用：24难度：0.7
解析
3．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）
A．x³-x²=x（x²-1） B．x²-2x+1=（x-1）²
C．
2
a
-
1
=
a
（
2
-
1
a
）
D．x²+6x+8=x（x+6）+8
组卷：10引用：1难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
1
a
-
1
b
=
b
-
a
ab
B．
2
y
2
3
x
÷3x=2y²
C．（-3a²b）³=-9a⁶b³ D．（x-2）²=x²-4
组卷：695引用：2难度：0.7
解析
5．定义运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞-1，则m的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．0
组卷：101引用：1难度：0.6
解析
6．若关于x的分式方程
2
x
-
3
+
x
+
a
3
-
x
=2无解，则a的值为（　　）
A．-1 B．0 C．3 D．0或3
组卷：2027引用：5难度：0.7
解析
7．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为（　　）
A．50（1+x）²=175
B．50+50（1+x）²=175
C．50（1+x）+50（1+x）²=175
D．50+50（1+x）+50（1+x）²=175
组卷：1231引用：26难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=ax²-bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，-b），则一次函数y=bx-ac的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：1922引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8题，共72分.解答题要写出必要的推理、演算的步骤）

23．如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）求证：直线DE是⊙O的切线；
（3）若DE=
3
，AB=4，求AD的长．
组卷：1151引用：9难度：0.5
解析
24．如图，一次函数y=kx+2的图象分别交y轴，x轴于A，B两点，B的坐标为（4，0），抛物线y=-x²+bx+c经过A，B两点．
（1）求k的值及抛物线的解析式．
（2）直线x=t在第一象限交直线AB于点M，交抛物线于点N，当t取何值时，线段MN的长有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标，并直接写出所有平行四边形的面积是多少．
组卷：34引用：1难度：0.3
解析

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A．x³-x²=x（x²-1）	B．x²-2x+1=（x-1）²
C． 2 a - 1 = a （ 2 - 1 a ）	D．x²+6x+8=x（x+6）+8

A． 1 a - 1 b = b - a ab	B． 2 y 2 3 x ÷3x=2y²
C．（-3a²b）³=-9a⁶b³	D．（x-2）²=x²-4

2021-2022学年内蒙古乌海二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，总计30分）

1．乌海市海勃湾区2022年元旦的最高气温为-2℃，最低气温为-10℃，则这天的最低气温比最高气温低（ ）

2．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y=a2+1x（a是常数）的图象上，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系为（ ）

3．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）

4．下列计算正确的是（ ）

5．定义运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞-1，则m的值是（ ）

6．若关于x的分式方程2x-3+x+a3-x=2无解，则a的值为（ ）

7．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为（ ）

8．已知二次函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，-b），则一次函数y=bx-ac的图象不经过（ ）

三、解答题（本大题共8题，共72分.解答题要写出必要的推理、演算的步骤）

23．如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）求证：直线DE是⊙O的切线；（3）若DE=3，AB=4，求AD的长．

1．乌海市海勃湾区2022年元旦的最高气温为-2℃，最低气温为-10℃，则这天的最低气温比最高气温低（　　）

2．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函数y=
a
2
+
1
x
（a是常数）的图象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系为（　　）

3．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

4．下列计算正确的是（　　）

5．定义运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞-1，则m的值是（　　）

6．若关于x的分式方程
2
x
-
3
+
x
+
a
3
-
x
=2无解，则a的值为（　　）

7．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为（　　）

8．已知二次函数y=ax²-bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，-b），则一次函数y=bx-ac的图象不经过（　　）

23．如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）求证：直线DE是⊙O的切线；
（3）若DE=
3
，AB=4，求AD的长．