2011-2012学年安徽省六安市舒城中学高一新生入学考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-

  3

  2

  的倒数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：147引用：54难度：0.9

  解析

• 2．计算

  -

  2

  2

  +

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  1

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．10
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 3．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1554引用：110难度：0.9

  解析

• 4．实数a在数轴上的位置如图所示，则

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化简后为（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．无法确定
  组卷：2378引用：115难度：0.9

  解析

• 5．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  组卷：491引用：36难度：0.9

  解析

• 6．若函数

  y

  =

  m

  +

  2

  x

  的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  组卷：578引用：63难度：0.9

  解析

• 7．设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＜0）的两根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）

  A．1＜α＜β＜2

  B．1＜α＜2＜β

  C．α＜1＜β＜2

  D．α＜1且β＞2
  组卷：513引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（　　）

  A．a+b=-1

  B．a-b=-1

  C．b＜2a

  D．ac＜0
  组卷：967引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分86分）

• 23．如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．
  （1）已知AC=3，求点B的坐标；
  （2）若AC=a,D是OB的中点．问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O₁，函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点O₁，求k的值（用含a的代数式表示）．
  组卷：375引用：4难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．
  （1）求抛物线的解析式和对称轴；
  （2）点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
  （3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．
  组卷：354引用：4难度：0.1

  解析