2023年辽宁省丹东二十九中中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  组卷：297引用：17难度：0.9

  解析

• 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：443引用：9难度：0.9

  解析

• 3．函数：

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≠3

  C．x≥-1且x≠3

  D．x＜-1
  组卷：282引用：36难度：0.9

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3x3+2x2=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 = 2
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：1023引用：151难度：0.9

  解析

• 6．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b,那么点（a,b）在函数y=

  12

  x

  图象上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：1814引用：83难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

  B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4

  C．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖

  D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
  组卷：868引用：17难度：0.6

  解析

• 8．⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　）

  A．2

  B． 8 π 3

  C． 3 π 4

  D． 4 π 3
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析

七，解答题（本题12分

• 25．已知△ABC和△DEF为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，BC=AC，ED=FD，将两三角形如图1所示放置，其中F、B、D在同一直线上，FD＞BD．现将△DEF绕点D顺时针旋转，旋转角度为α（0°＜α＜360°）．
  
  （1）如图2，当线段DE过点C时，若BD=

  2

  ，BC=

  3

  +1，则α的度数为

  ；
  （2）若点F在边AC的延长线上，连接AE，请在图3中补全图形，探究线段AF、AE、AD之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若点D为AB的中点，△DEF旋转至如图4所示位置，连接BF、CE交于点M，CE交AB于点N，且BC：DE：ME=4：

  17

  ：5，请直接写出

  ND

  CN

  的值．
  组卷：503引用：4难度：0.1

  解析

八、解答题（本题14分

• 26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；
  （3）若点D是y轴上的一点，且以B、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
  （4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a）是该抛物线上的一点，点M在x轴、点N在y轴上，是否存在点M、N使四边形EFMN的周长最小，若存在，请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析