2023年山西省吕梁市临县部分学校中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

• 1．1-（-2）的结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：167引用：3难度：0.9

  解析

• 2．文化和旅游部5月3日公布2023年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．数据2.74亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2.74×109

  B．2.74×108

  C．27.4×107

  D．0.274×109
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2-a=a	B．（-ab2）2=a2b4
  C．-2a3÷a=2a2	D．（a-1）2=a2-2a-1
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：193引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=32°，∠2=62°，则∠3的度数为（　　）

  A．118°

  B．148°

  C．150°

  D．162°
  组卷：214引用：3难度：0.8

  解析

• 6．关于x的不等式组

  2 （ x - 1 ） ≥ x - 5

  - 1 2 x + 1 ＞ 2

  的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 7．为了加强学生对五四爱国运动的了解，某校组织了以“发扬五四精神，传承优良传统”为主题的综合性知识竞赛活动．来自七、八年级的20名参赛同学的得分情况如表所示，这些成绩的中位数是（　　）
  

  成绩/分	90	92	94	96	100
  人数/人	2	3	5	8	2

  A．92

  B．94

  C．95

  D．96
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：
  如图1，在矩形ABCD中，AD=nAB（其中n＞1），P是AD边上一动点（点P不与点A重合），E是AB边的中点，连接PE，将矩形ABCD沿直线PE进行翻折，其顶点A翻折后的对应点为O，连接PO并延长，交BC边于点F（点F不与点C重合），过点F作∠PFC的平分线FG，交矩形ABCD的边于点G．
  猜想证明：
  （1）试判断PE与FG的位置关系，并说明理由．
  问题解决：
  （2）如图2，在点P运动过程中，若E，O，G三点在同一条直线上时，点G与点D刚好重合，求n的值．
  （3）若n=2，连接PG，OG，当△POG 是以OP为直角边的直角三角形，且点G落在AD边上时，直接写出

  DP

  AP

  的值．
  ​
  组卷：196引用：1难度：0.5

  解析

• 23．综合与探究
  如图，已知抛物线

  y

  =

  1

  2

  m

  x

  2

  -

  mx

  -

  4

  m

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  与x轴交于A，B两点（点B位于点A的右边），与y轴交于点C，连接BC，P是抛物线上的一动点，点P的横坐标为t.
  （1）求A，B两点的坐标．
  （2）若m=1，点P位于第四象限，过点P作x轴的平行线交BC于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点E，求PD+PE的最大值及此时点P的坐标．
  （3）在（2）中PD+PE 取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位长度，F为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点G，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以F，G，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点N的坐标．
  组卷：372引用：7难度：0.5

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