2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷A（初一组）

一、填空题（共8小题，每小题10分，满分80分）

• 1．互不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A，B，C．如果|a-b|+|c-a|=|b-c|，那么在点A，B，C中，居中的是点

  ．
  组卷：513引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的立体图形由9个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积为

  ．
  组卷：389引用：5难度：0.9

  解析

• 3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇后15分钟再与C相遇．已知A、B、C的速度分别是每小时90km,80km,70km,那么甲乙两站的路程是

  km.
  组卷：208引用：1难度：0.5

  解析

• 4．把自然数1到2010分组，要求每组内任意3个数的最大公约数为1，则至少需要分成

   

  组．
  组卷：41引用：3难度：0.5

  解析

二、解答题（共6小题，满分70分）

• 13．如图中，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF，△EFA，△FAB的面积之和等于六边形ABCDEF的面积．又图中的6个阴影三角形面积之和等于六边形ABCDEF的面积的

  1

  3

  ．求六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面积与六边形ABCDEF的面积之比．
  组卷：146引用：1难度：0.5

  解析

• 14．一个单项式加上多项式9（x-1）²-2x-5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．
  组卷：1441引用：1难度：0.1

  解析