2020-2021学年甘肃省武威市民勤四中普通班高一（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．sin150°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：605引用：28难度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=2，tanβ=3，则tan（α-β）等于（　　）

  A．-7

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．- 1 7
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知

  AB

  =（3，0），那么|

  AB

  |等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：425引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（4，-2），向量

  b

  =（x,5），且

  a

  ∥

  b

  ，那么x的值等于（　　）

  A．10

  B．5

  C． - 5 2

  D．-10
  组卷：1705引用：34难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中为偶函数的是（　　）

  A．y=sin|x|

  B．y=sin2x

  C．y=-sinx

  D．y=sinx+1
  组卷：16引用：12难度：0.9

  解析

• 6．sin

  π

  12

  -

  3

  cos

  π

  12

  的值是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． 2 2

  D．- 1 2
  组卷：141引用：10难度：0.5

  解析

• 7．要得到y=3sin（2x+

  π

  4

  ）的图象只需将y=3sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
  C．向左平移 π 8 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：769引用：131难度：0.9

  解析

三、解答题，（本大题共6小题。）

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为

  π

  2

  ，且图象上一个最高点为Q（

  π

  6

  ，2）．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）当x∈[

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]，求f（x）的值域．
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  sin（ωx-

  π

  6

  ）（ω＞0）图象上相邻两个最高点的距离为π．
  （Ⅰ）求ω的值和函数f（x）的对称轴方程；
  （Ⅱ）若f（

  α

  2

  ）=

  3

  4

  （

  π

  6

  ＜α＜

  2

  π

  3

  ），求sin（α+

  π

  2

  ）的值．
  组卷：129引用：3难度：0.5

  解析