2022-2023学年宁夏吴忠中学高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x|lgx≤1}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|1＜x≤10}

  B．{x|1≤x≤10}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|1≤x＜10}
  组卷：34引用：2难度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-1），

  c

  =（1，λ）．若

  c

  ∥（

  a

  +

  b

  ），则λ=（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 5

  C． - 1 4

  D． 1 4
  组卷：140引用：3难度：0.7

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• 3．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（　　）

  A．31.6岁

  B．32.6岁

  C．33.6岁

  D．36.6岁
  组卷：568引用：25难度：0.7

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• 4．已知α，β，γ是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列判断正确的是（　　）

  A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β	B．若m⊥γ，n⊥γ，则m∥n
  C．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n	D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
  组卷：80引用：7难度：0.7

  解析

• 5．维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素．维生素C虽不直接构成脑组织，也不向脑提供活动能源，但维生素C有多种健脑强身的功效，它是脑功能极为重要的营养物维生素C的毒性很小，但食用过多仍可产生一些不良反应．根据食物中维C的含量可大致分为：含量很丰富：鲜枣、沙棘、猕猴桃、柚子，每100克中的维生素C含量超过100毫克；比较丰富：青椒、桂圆、番茄、草莓、甘蓝、黄瓜、柑橘、菜花，每100克中维生素C含量超过50毫克；相对丰富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、苋菜、菜苔、豌豆、豇豆、萝卜，每100克中维生素C含量超过30～50毫克．现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg）得到茎叶图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

  A．猕猴桃的平均数小于柚子的平均数

  B．猕猴桃的方差小于柚子的方差

  C．猕猴桃的极差为32

  D．柚子的中位数为121
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 6．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-6＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-3，3]

  C．（-3，3]

  D．[-3，3）
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出的数S=3，那么判断框内可以填写的是（　　）

  A．k≥6？

  B．k≤6？

  C．k≥7？

  D．k≤7？
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．已知圆C₁：x²+y²-2mx-4my+5m²-4=0，圆C₂：x²+y²=1．
  （1）若圆C₁、C₂相切，求实数m的值；
  （2）若圆C₁与直线：x+2y-4=0相交于M、N两点，且|MM|=

  4

  5

  5

  ，求m的值．
  组卷：204引用：5难度：0.6

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• 22．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别[150，250），[250，350），[350，450），[450，550），[550，650]（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示．
  （1）估计这组数据的平均数；
  （2）在样本中，按分层抽样从质量在[250，350），[350，450）中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
  （3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：
  方案①：所有芒果以10元/千克收购；
  方案②：对质量低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购．
  请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
  组卷：41引用：2难度：0.6

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