当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年山东省临沂市平邑一中实验班高三（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共8小题）

1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={y|y≤m}，若A∪B=B，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1] C．[2，+∞） D．（2，+∞）
组卷：645引用：3难度：0.8
解析
2．已知2z+
z
=6+i（i为虚数单位），则z=（　　）
A．2+i B．2-i C．1+i D．1-i
组卷：38引用：2难度：0.9
解析
3．某学校为了了解新高考背景下学生的选科情况，从本校选择“物理、化学、生物”、“物理、化学、地理”、“物理、生物、政治”三种组合共600名学生中，采用分层抽样的方法选取20名学生作为样本．已知选“物理、化学、生物”组合的学生有240人．且选“物理、生物、政治”组合的人数是选“物理、化学、地理”组合的
1
3
，那么样本中选“物理、化学、生物”组合的学生比选“物理、生物、政治”组合的学生多（　　）
A．4人 B．5人 C．6人 D．7人
组卷：85引用：2难度：0.8
解析
4．如图正六边形ABCDEF的边长为4，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为3．若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则
PM
•
PN
的取值范围是（　　）
A．[3，7] B．[6，10] C．[8，12] D．[12，16]
组卷：98引用：2难度：0.6
解析
5．由6个正方形和8个等边三角形围成的多面体如图所示，已知如图中正方形的边长与等边三角形的边长都为2
2
，则该几何体的体积为（　　）
A．32 B．32
2
C．
160
3
D．64
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=sin（x+
π
2
）（x∈R），下面结论错误的是（　　）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，
π
2
]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是偶函数
组卷：679引用：6难度：0.6
解析
7．设F₁，F₂是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使
（
OP
+
OF
2
）
•
P
F
2
=
0
（O为坐标原点），且
2
|
PF
1
|
=
3
|
P
F
2
|
，则椭圆的离心率为（　　）
A．
2
3
B．
13
5
C．
13
25
D．
4
7
组卷：669引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四．解答题（共6小题）

21．为纪念中国共产党成立100周年，加深青少年对党的历史、党的知识、党的理论和路线方针的认识，激发爱党爱国热情，坚定走新时代中国特色社会主义道路的信心，某校举办了党史知识竞赛．竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答3道题，若答对题目不少于5道题，则获得一个积分．已知甲乙两名同学一组，甲同学和乙同学对每道题答对的概率分别是p₁和p₂，且每道题答对与否互不影响．
（1）若
p
1
=
4
5
，
p
2
=
3
4
，求甲乙同学这一组在一轮竞赛中获得一个积分的概率；
（2）若
p
1
+
p
2
=
4
3
，且每轮比赛互不影响，若甲乙同学这一组想至少获得5个积分，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？
组卷：386引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=
1
3
x³-a（x²-x+1）．
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：对任意的a∈R，f（x）只有一个零点．
组卷：165引用：3难度：0.5
解析