2021-2022学年陕西省铜川一中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，若

  AD

  =

  BC

  ，则下面互为相反向量的是（　　）

  A． AC 与 CB

  B． OB 与 OD

  C． AB 与 DC

  D． AO 与 OC
  组卷：324引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知角α的终边经过点P（4，-3），则sinα+cosα的值是（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． - 7 5
  组卷：504引用：10难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若A=120°，

  AB

  =

  7

  ，

  BC

  =

  21

  ，则AC=（　　）

  A． 7

  B． 14

  C． 21

  D． 2 7
  组卷：191引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知扇形的圆心角为120°，面积为

  4

  π

  3

  ，则该扇形所在圆的半径为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：429引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若

  b

  =

  33

  ，

  c

  =

  11

  ，B=60°，则C=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．30°或150°
  组卷：232引用：1难度：0.8

  解析

• 6．把函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图像上所有的点向左平移

  π

  24

  个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），得到的图像所对应的函数解析式是（　　）

  A． y = sin （ x - 5 π 24 ）	B． y = sin （ 4 x - π 4 ）
  C． y = sin （ x - π 8 ）	D． y = sin （ 4 x - π 12 ）
  组卷：191引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知

  sinθ

  =

  2

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  θ

  ）

  ，则sin2θ+cos²θ=（　　）

  A． - 2 5

  B． 2 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求函数f（x）的单调递增区间；
  （2）求函数f（x）在区间

  [

  -

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积

  S

  =

  1

  4

  c

  2

  ．
  （1）若

  2

  ccos

  B

  =

  2

  a

  -

  b

  ，求

  sin

  A

  sin

  B

  的值；
  （2）求

  a

  b

  的取值范围．
  组卷：1043引用：8难度：0.5

  解析