2022-2023学年福建省泉州市石狮市自然门学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在式子

  a

  -

  b

  2

  ，

  2

  5

  ，

  a

  -

  b

  a

  +

  2

  b

  ，

  3

  m

  中，分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 2．使分式

  x

  x

  -

  1

  有意义的x必须满足的条件是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x＞0

  D．x＞1
  组卷：217引用：5难度：0.9

  解析

• 3．化简

  （

  -

  3

  y

  x

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A． 3 y 2 x 2

  B． 9 y 2 x 2

  C． 6 y 2 x 2

  D． - 6 y 2 x 2
  组卷：886引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（-3，4）
  组卷：162引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3290引用：37难度：0.6

  解析

• 6．对于直线y=-2x+1，下列说法不正确的是（　　）

  A．y随x的增大而减小

  B．直线与y轴交于正半轴

  C．直线y=-2x+1经过第二、三、四象限

  D．直线y=-2x+1向下平移1个单位后经过原点
  组卷：86引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如果直线y=mx与双曲线

  y

  =

  k

  x

  的一个交点A的坐标是（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  组卷：123引用：2难度：0.6

  解析

• 8．函数y=kx+b与函数y=

  kb

  x

  在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：689引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图1，已知函数y=

  1

  2

  x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
  （1）求直线BC的函数解析式；
  （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
  ①若△PQB的面积为

  9

  4

  ，求点M的坐标；
  ②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标．
  
  组卷：2702引用：4难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n（n＜0）与反比例函数y=

  m

  x

  （m＞0）的图象交于第一象限的点A，与x轴、y轴分别交于点B、C．
  （1）若n=-1，点A的坐标为（2，3）．
  ①直接填空：m的值为

  ，k的值为

  ；
  ②点P是x轴上一点，且位于点B的右侧．若△PAC的面积为6，求点P的坐标；
  （2）过点M（1，0）作y轴的平行线l与函数y=

  m

  x

  的图象交于点D，与反比例函数y=

  n

  x

  （x＞0）的图象相交于点E．过点D作x轴的平行线与直线y=kx+n交于点P（点P、D不重合）．问：当k为何值时，PD+DE的值为定值？并求出此时m、n应满足的条件．
  组卷：388引用：2难度：0.4

  解析