2007年浙江省杭州市江干区数学小能手竞赛八年级试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．计算（-2）²⁰⁰⁷+（-2）²⁰⁰⁸所得结果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．22007
  组卷：117引用：1难度：0.9

  解析

• 2．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　）
  

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：2582引用：82难度：0.7

  解析

• 3．适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：2867引用：10难度：0.7

  解析

• 4．若x为任意实数，那么多项式x⁴-4x³+8x²-8x+5的取值范围是（　　）

  A．一切实数	B．大于或等于5的实数
  C．一切正数	D．大于或等于2的实数
  组卷：179引用：1难度：0.9

  解析

• 5．一个三角形的三条边长分别是a,b,c（a,b,c都是质数），且a+b+c=16，则这个三角形的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等边三角形

  D．直角三角形或等腰三角形
  组卷：490引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

  A．∠A=∠1+∠2	B．2∠A=∠1+∠2
  C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）
  组卷：772引用：66难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 19．在一条街AB上，小南由A向B步行，小宇骑自行车由B向A行驶，小宇的速度是小南的3倍，此时公交车由始发站A开出向B行进，且每隔相同时间发一辆车．过了一段时间，小南发现每隔10分钟有一辆公交车追上他，而小宇也发现每隔5分钟就碰到一辆公交车，求两辆公交车发车的间隔时间．
  组卷：566引用：1难度：0.1

  解析

• 20．如图，16个城市用16个圆圈表示，圆圈间的线条表示两个城市之间可以直达．问：能否找到一条旅游路线，不重复地走遍这16个城市？
  组卷：168引用：1难度：0.5

  解析