2022-2023学年广东省佛山市南海区平洲二中八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个项中，只有一个是正确的，请把正确答案对应的字母填入相应的括号里内。）

• 1．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x＜5

  D．x≤5
  组卷：1038引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列判断不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+2＞b+2	B．若a＞b,则-a＜-b
  C．若a＞b,则2a＞2b	D．若a＞b,则ac2＞bc2
  组卷：1339引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长是（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8
  组卷：370引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，则△ABD的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．6 3

  D．15
  组卷：497引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知点A（1，2）和点B（3，-1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（　　）

  A．（-1，5）

  B．（5，-1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  组卷：498引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=6，AC=8，则△ABD的周长等于（　　）

  A．11

  B．13

  C．14

  D．16
  组卷：567引用：6难度：0.8

  解析

• 7．已知a＜3，则不等式（a-3）x＜3-a的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  组卷：2298引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每一小题12分，共24分）

• 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B-A运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）斜边AB上的高是

  ；
  （2）若点P在∠BAC的角平分线上，则t的值为

  ；
  （3）在整个运动过程中，直接写出△PBC是等腰三角形时t的值．（提示：三角形的两边中点的连线等于第三边的一半）
  组卷：751引用：1难度：0.3

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• 23．大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．
  （1）请你结合图形来证明：h₁+h₂=h；
  
  （2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
  （3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=

  3

  4

  x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是

  3

  2

  ．求点M的坐标．
  
  组卷：10477引用：26难度：0.1

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