2021-2022学年广西贵港市港北区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出A、B、C、D四个选项，只有一个正确的．

• 1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，若∠B=20°，则∠DAC=（　　）

  A．90°

  B．20°

  C．45°

  D．70°
  组卷：1902引用：4难度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，若CD=4，那么AB的长是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．24
  组卷：557引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：525引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=1，则AC的长度等于（　　）

  A． 2

  B． 2 +1

  C．2

  D． 2 +2
  组卷：600引用：8难度：0.6

  解析

• 5．到三角形三边的距离相等的点是（　　）

  A．三角形三条高的交点

  B．三角形三条中线的交点

  C．三角形三条角平分线的交点

  D．不存在这个点
  组卷：359引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（　　）

  A． α 2

  B． 2 3 α

  C．α

  D．180°-α
  组卷：3496引用：21难度：0.5

  解析

• 7．如图，P是面积为S的平行四边形ABCD内任意一点，△PAD的面积为S₁，△PBC的面积为S₂，则（　　）

  A． S 1 + S 2 ＞ s 2

  B． S 1 + S 2 ＜ s 2

  C． S 1 + S 2 = s 2

  D．S1+S2的大小与P点位置有关
  组卷：821引用：9难度：0.5

  解析

• 8．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．等腰三角形

  C．平行四边形

  D．菱形
  组卷：655引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．连接EH，分别交AD，BC于点F，G．
  （1）求证：AF=CG；
  （2）连接BD交EH于点O，若EH⊥BD，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？
  组卷：1134引用：3难度：0.4

  解析

• 26．已知AP为正方形ABCD外的一条射线，B′为点B关于直线AP的对称点，连接B′D．如图1所示．
  （1）如果∠BAP=20°，求∠ADB′的度数的大小．
  （2）如图2所示，M为射线B′B上一点，且∠BMC=135°．
  ①求证：BB′=

  2

  CM．
  ②求证：CM∥B′D．
  
  组卷：275引用：3难度：0.5

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