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2023年广西河池、来宾、白色、南宁市高考数学调研试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．（-1，2）
C．[-1，2] D．∅
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
2．在区间[-2，2]内随机取一个数x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：119引用：9难度：0.7
解析
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．
24
3
-
2
3
π
B．
24
3
-
6
3
π
C．
24
-
2
3
π
D．
24
-
6
3
π
组卷：45引用：4难度：0.7
解析
4．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（2，0），过F和P（0，2b）两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（　　）
A．
x
2
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
3
-
y
2
=
1
C．
x
2
4
-
y
2
=
1
D．
x
2
2
-
y
2
2
=
1
组卷：76引用：3难度：0.6
解析
5．（x-2）⁵的展开式中x³的系数为（　　）
A．40 B．-40 C．80 D．-80
组卷：149引用：7难度：0.8
解析
6．已知正项等比数列{a_n}满足a₃为2a₂与a₆的等比中项，则
a
3
+
a
5
a
1
+
a
3
=（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
2
D．2
组卷：471引用：7难度：0.7
解析

7．已知函数
f
（
x
）
=
2
si
n
2
x
+
3
cos
（
2
x
-
π
2
）
-
1
，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的一条对称轴为

B．f（x）的一个对称中心为

（

，

）

C．f（x）在

[

，

]

上的值域为

[

，

]

D．f（x）的图象可由y=2sin2x的图象向右平移

个单位得到

组卷：608引用：6难度：0.7

解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4—4；坐标系与参数方程】

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
-
1
+
t
y
=
1
+
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρ
=
6
cos
2
θ
+
2
．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
组卷：88引用：4难度：0.6
解析

【选修4-4；不等式选讲】

23．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
a
2
+
|
x
-
2
a
+
1
|
，
a
∈
R
，
（1）当a=3时，求f（x）的最小值；
（2）若对∀m∈（0，6），∀x∈R，不等式
f
（
x
）
＞
m
12
-
2
m
恒成立，求a的取值范围．
组卷：37引用：4难度：0.5
解析

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A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．（-1，2）
C．[-1，2]	D．∅

2023年广西河池、来宾、白色、南宁市高考数学调研试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，则A∩B=（ ）

2．在区间[-2，2]内随机取一个数x,使得不等式x2+2x＜0成立的概率为（ ）

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

4．已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（2，0），过F和P（0，2b）两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（ ）

5．（x-2）5的展开式中x3的系数为（ ）

6．已知正项等比数列{an}满足a3为2a2与a6的等比中项，则a3+a5a1+a3=（ ）

7．已知函数f（x）=2sin2x+3cos（2x-π2）-1，则下列说法正确的是（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4—4；坐标系与参数方程】

【选修4-4；不等式选讲】

23．已知函数f（x）=x2-2ax+a2+|x-2a+1|，a∈R，（1）当a=3时，求f（x）的最小值；（2）若对∀m∈（0，6），∀x∈R，不等式f（x）＞m12-2m恒成立，求a的取值范围．

1．设集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，则A∩B=（　　）

2．在区间[-2，2]内随机取一个数x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率为（　　）

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

4．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（2，0），过F和P（0，2b）两点的直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（　　）

5．（x-2）⁵的展开式中x³的系数为（　　）

6．已知正项等比数列{a_n}满足a₃为2a₂与a₆的等比中项，则
a
3
+
a
5
a
1
+
a
3
=（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
2
si
n
2
x
+
3
cos
（
2
x
-
π
2
）
-
1
，则下列说法正确的是（　　）

23．已知函数
f
（
x
）
=
x
2
-
2
ax
+
a
2
+
|
x
-
2
a
+
1
|
，
a
∈
R
，
（1）当a=3时，求f（x）的最小值；
（2）若对∀m∈（0，6），∀x∈R，不等式
f
（
x
）
＞
m
12
-
2
m
恒成立，求a的取值范围．