2023-2024学年山西省晋城一中高三（上）第七次调研数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-3）≥0}，Q={2，4}，则（∁_NP）∪Q=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2}

  D．{1，2，4}
  组卷：457引用：15难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x＜2，x²-2x＜0”的否定是（　　）

  A．∃x≥2，x2-2x≥0	B．∀x≥2，x2-2x≥0
  C．∃x＜2，x2-2x≥0	D．∀x＜2，x2-2x≥0
  组卷：245引用：8难度：0.9

  解析

• 3．设a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=log

  3

  4

  （log₃4），则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：457引用：22难度：0.9

  解析

• 4．

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  2

  的图像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：3难度：0.8

  解析

• 5．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按如表分段累计计算：
  

  全月应纳税所得额	税率
  不超过3000元的部分	3%
  超过3000元至12000元的部分	10%
  超过12000元至25000元的部分	20%

  有一职工八月份收入20000元，该职工八月份应缴纳个税为（　　）

  A．2000元

  B．1500元

  C．990元

  D．1590元
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  si

  n

  2

  x

  +

  sinxcosx

  -

  3

  2

  ，则f（x）的最小正周期为（　　）

  A．1

  B．π

  C．2

  D．2π
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点

  M

  （

  3

  π

  4

  ，

  0

  ）

  对称，且在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上是单调函数，则ω的值是（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 2 3 或2

  D．无法确定
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（17题10分，其余题各12分，共70分）

• 21．已知焦点为F的抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点P（2，t）到F的距离是4．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线l′与x轴交于点E，直线OA，OB与l′分别交于点M，N，若|ME|•|NE|=8，证明：直线l过定点．
  组卷：84引用：6难度：0.6

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• 22．设函数f（x）=x²-alnx,g（x）=（a-2）x.
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点x₁，x₂，求满足条件的最小正整数a的值．
  组卷：53引用：4难度：0.5

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